2021-2022学年苏科版数学八年级上册1.3.5探索三角...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：31 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·南京期末) 如图，用直尺和圆规作ΔABC和ΔDBC，则ΔABC≌ΔDBC，理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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2. (2021八上·安庆期末) 如图，已知锐角∠AOB．在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC的长为半径作弧，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C，D为圆心，CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点P，连结CP，DP；作射线OP，交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，有下列结论①CP//OB；②∠AOP = ∠BOP；③OP⊥CD．其中正确的结论（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . ③

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3. (2021八上·讷河期中) 如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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4. (2021八上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 的面积是30cm² ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15cm² B . 14cm² C . 13cm² D . 12cm²

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5. (2021八上·南阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E是BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是A，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF.给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的字号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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6. (2021八上·怀柔期末) 小举在探究全等三角形判定方法，已知如图， $\text{[math]}$ ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：
第一步：尺规作图．
作法：（1）作射线 $\text{[math]}$ M；（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BD长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ M于点P；（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ M的上方交（3）中所画弧于点Q；（5）过点Q作射线BˊN；（6）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BC长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ M于点 $\text{[math]}$ ；（7）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ N于点 $\text{[math]}$ ；（8）连接 $\text{[math]}$ ．
第二步：把作出的 $\text{[math]}$ 剪下来，放到 $\text{[math]}$ 上．
第三步：观察发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合．
∴ $\text{[math]}$ ．
根据小举的操作过程可知，小举是在探究（）

A . 基本事实SSS B . 基本事实ASA C . 基本事实SAS D . 定理AAS

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二、填空题

7. (2021八上·东阳期末) 如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝cm.

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8. (2021八上·通榆期末) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH．其中正确的是.

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9. (2021八上·微山月考) 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为度．

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10. (2020八上·呼和浩特期末) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·天津月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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12. (2020八上·昌平期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

作法如下：

①连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点P ，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点P ，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点Q ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点P ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上说法一定成立的是．（填写正确的序号）

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三、解答题

13. (2020八上·海林月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，试证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

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14. (2021八上·鞍山期末) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点M是边AB上任意一点，连接CM，过点A，B分别作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，F，若BF＝2.6cm，AE＝0.9cm，分别求出CF，EF的长.

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15. (2020八上·阜平期中) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE。
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=。
2. （2）设∠BAC=α，∠BCE=β
  ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。
  
  ②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论。
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16. (2020八上·石城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数是多少？
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之样的数量关系，不用证明．
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