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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级上册 /第五章一元一次方程 /5.1 认识一元一次方程

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学5.1...

更新时间：2022-08-23 浏览次数：156 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·潮安期末) 下列方程中，一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·毕节期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·顺德期末) 解是x＝2的方程是（）

A . 2x+1＝3 B . ﹣2x﹣4＝0 C . 3x﹣2＝4 D . 4x＝2

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4. (2021七上·澄海期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·榆林期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . -7 B . 7 C . -4 D . 4

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6. (2021七上·南宁期末) 已知 x = 2 是方程 x + 4a = -6 的解，则 a $\text{[math]}$ +1的值是（）

A . 10 B . 5 C . 2 D . - 3

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7. (2021七上·陇县期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·金昌期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·嘉兴期末) 下列方程的解法中，正确的是（ )

A . 由 $\text{[math]}$ x=0，得x =4 B . 由3x =-1，得x=-3 C . 由5x =2，得x= $\text{[math]}$ D . 由0.1x=-1，得x=-10

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10. (2021七上·滨城期末) 下列等式的变形中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b B . 如果a＝b，那么 $\text{[math]}$ C . 如果ax＝ay，那么x＝y D . 如果m＝n，那么 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·泗洪期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021七上·密山期末) 如果关于x的方程2x²+3x﹣m＝0的解是x=-1，则m＝．

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13. (2021七上·鄞州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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14. (2021七上·南宁期末) 当a=时，方程2x+a=x+10的解为x=4.

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15. (2021七上·金昌期末) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程.

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三、综合题

16. (2020七上·兴县期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022七上·巴中期末) 已知方程（1﹣m²）x²﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.
1. （1）求m的值及方程的解.
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021七上·黄埔期末)
1. （1）已知|x﹣3|+（y+1）²＝0，代数式 $\text{[math]}$ 的值比y﹣x+t多1，求t的值．
2. （2） m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．
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19. (2021七上·锦江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有无数解，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022七上·萧山期末) 在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 中的数据被污染，无法解答，只记得 $\text{[math]}$ 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.
1. （1）化简后的代数式中常数项是多少？
2. （2）若点点同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果仍不变，求此时 $\text{[math]}$ 中数的值；
3. （3）若圆圆同学把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化简求值的结果为-3，求当 $\text{[math]}$ 时，正确的代数式的值.
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21. (2021七上·金堂期中) 已知关于x的整式A、B，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若当 $\text{[math]}$ 中不含x的二次项和一次项时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求此时使x为正整数时，正整数m的值.
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22. (2022七上·泾阳期末) 已知A=2x²+mx﹣m，B=x²+m.
1. （1）求A﹣2B；
2. （2）在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值.
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23. (2021七上·长沙期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解是满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是“友好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”.
1. （1）请通过计算判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值；
3. （3）请判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”，并说明理由.
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24. (2020七上·大兴期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式．
1. （1）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当代数式 $\text{[math]}$ 的值是1且b=3时，求x的值．
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