2022年苏科版初中数学七年级上册 2.7 有理数的乘方同...

更新时间：2022-08-29 浏览次数：72 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2022·丘北模拟) 地球距离太阳约为150000000千米，这个距离用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . $\text{[math]}$ 千米

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2. (2021七上·巢湖期末) $\text{[math]}$ 表示（）

A . 3个 $\text{[math]}$ 相乘 B . 3个4相乘的相反数 C . 4个 $\text{[math]}$ 相乘 D . 4个3相乘的相反数

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3. (2022七上·蚌埠期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的底数是-2 B . $\text{[math]}$ 的底数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的底数是-3，指数是4 D . $\text{[math]}$ 的幂是-12

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4. (2021七上·利辛月考) -1²⁰²¹的相反数是（）

A . 2021 B . -2021 C . 1 D . -1

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5. (2021七上·越秀期末) 符|﹣1|，（﹣1）² ，（﹣1）³这三个数中，等于﹣1的数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2021七上·惠民期中) 下列各组数中，互为相反数的有（）．
①-（-2）和- $\text{[math]}$ ②（-1）²和-1² ③2³和3²；④（-2）³和-2³

A . ④ B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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7. (2021七上·永州月考) 下列判断中，（1）1是最小的自然数；（2）正数、零、负数统称为有理数；（3）－3 $\text{[math]}$ 的底数为－3；（4）a、b互为相反数，则a＋b＝0；（5）当x＝ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021七上·南通期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-5 B . -1或5 C . 1或-1 D . 5或-5

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9. (2021七上·碑林期中) 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2021七上·凌海期中) 把 $\text{[math]}$ 写成幂的形式是，底数是，指数是．

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11. (2021七上·本溪期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. (2020七上·许昌期中) 如果a的相反数是2，那么(a＋1)²⁰¹⁹的值为.

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13. (2021七上·河南期末) 下列各数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，负数为.（填序号）

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14. (2021七上·绍兴开学考) 已知 $\text{[math]}$ ＜0，则x－y=．

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15. (2021七上·岳池期中) 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)².

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二、能力提优

16. (2021七上·包头期中) 下列各组数中，数值相等的是（　　）

A . 3²和2³ B . （﹣3+2）³和（﹣3）²+2² C . （﹣2）³和2³ D . （﹣3）²×2²和（﹣3×2）²

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17. (2021七上·仁寿期中) 化简(-2)²⁰¹⁸+(-2)²⁰¹⁹的结果是（）

A . -2 B . 0 C . -2²⁰¹⁸ D . 2²⁰¹⁸

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18. (2022七上·定陶期末) 已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1或3

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19. (2022七上·威县期末) 若|a|＝2，|b|＝1，且|a+b|＝a+b，则（a﹣b）^a的结果为（）

A . 1 B . 6 C . 9 D . 1或9

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20. 下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；③若|-a|=a，则（-a）³的值为负数；④若ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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21. (2020七上·渌口期中) 计算：(﹣1)¹+(﹣1)²+(﹣1)³+…+(﹣1)²⁰³⁰＝．

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22. (2021七上·虎林期末) 已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是．

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23. (2021七上·成都期末) 已知|x|＝2，y²＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝.

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24. (2020七上·大田期中) 小明有5张写着不同数字的卡片，卡片上的数字分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、3、4，从中抽出2张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方中的一种运算方法进行运算，使结果最大，算式为．

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25. (2020七上·青白江期中) 100米长的小棒，第1次截去 $\text{[math]}$ ，第2次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，第3次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此下去，第5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长米．

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26. (2021七上·江阴期中) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的序号有.

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27. (2020七上·嘉陵月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的平方等于4， $\text{[math]}$ 是数轴上到原点的距离为1的数，求： $\text{[math]}$ 值．

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28. (2019七上·凤山期中) 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,
求：
1. （1） a，b的值；
2. （2）当a＜b时，计算 $\text{[math]}$ 的值.
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29. (2021七上·吴兴期末) [阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.
1. （1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） [类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（n≥2且n为正整数）
3. （3） [实践应用]
  计算
  
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$ （其中n=2021）
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三、延伸拓展

30. (2020七上·内蒙古月考) 看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n=．

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31. 观察下列三行数并：
－1，2，－3，4，－5，（    ），（    ），…；
1，4，9，16，25，（    ），（    ），…；
0，3，8，15，24，（    ），（    ），….
1. （1）按规律填写括号里的数。
2. （2）第一行数按什么规律排列？
3. （3）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
4. （4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
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32. 阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶
将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1
即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

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