浙江省金华市兰溪市外国语中学2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：118 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·兰溪期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·鄞州期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·番禺期末) 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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4. (2023八上·海曙月考) 下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）

A . a＝2，b＝﹣3 B . a＝3，b＝2 C . a＝2，b＝3 D . a＝﹣3，b＝2

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5. (2021八上·兰溪期中) 如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF来固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形是轴对称图形 D . 三角形具有稳定性

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6. (2021八上·兰溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. (2023八上·鄞州期末) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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8. (2021八上·兰溪期中) 学习了角平分线及其性质后，某校数学兴趣小组的同学尝试只用一副带刻度的三角板作 $\text{[math]}$ 的角平分线，根据提供的条件，无法判断 $\text{[math]}$ 是角平分线的是（）

A . $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点

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9. (2021八上·兰溪期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·兰溪期中) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（）
①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S_四_边_形BCDE＝ $\text{[math]}$ BD•CE；⑤BC²+DE²＝BE²+CD² ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八上·兰溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝°.

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12. (2024七下·宜宾期中) “ $\text{[math]}$ 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为．

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13. (2021八上·兰溪期中) 若等腰三角形的两边长分别为1和5，则该等腰三角形的周长为．

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14. (2021九上·温州期中) 直角三角形中两锐角互余，这一命题的逆命题是．

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15. (2024八下·南昌期中) 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在 $\text{[math]}$ 中，若直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．

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16. (2021八上·兰溪期中) 已知正△ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动．在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与△PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为．

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三、解答题

17. (2023八上·海曙期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解在数轴上表示出来．

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18. (2021八上·兰溪期中) 图（ $\text{[math]}$ ）和图（ $\text{[math]}$ ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.
1. （1）请在图（ $\text{[math]}$ ）中画出一个面积为6的等腰三角形.
2. （2）请在图（ $\text{[math]}$ ）中画出一个边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.
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19. (2021八上·兰溪期中) 已知：如图，AC与DB相交于点O ， OB＝OC ， ∠ABC＝∠DCB ，求证：AB＝DC ．

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20. (2021八上·兰溪期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，CE是△ABC的角平分线，且∠CEB=105°，求∠ECB，∠ECD的大小.

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21. (2021八上·兰溪期中) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC＝CD．
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）若AC⊥BC，AB﹣AD＝12，BC＝CD＝10，求AE的长．
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22. (2021八上·兰溪期中) 永宁县某中学在疫情复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划购买500瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶50元，乙种消毒液每瓶30元.
1. （1）若该学校购买两种消毒液共花费19000元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？
2. （2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过20000元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？
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23. (2021八上·兰溪期中) 定义：若a，b，c是△ABC的三边，且a²+b²＝2c² ，则称△ABC为“方倍三角形”.
1. （1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是 .
  
  A . ①一定是“方倍三角形” B . ②一定是“方倍三角形” C . ①②都一定是“方倍三角形” D . ①②都一定不是“方倍三角形”
2. （2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边AB＝ $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为；
3. （3）如图，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P为AC边上一点，将△ABP沿直线BP进行折叠，点A落在点D处，连接CD，AD.若△ABD为“方倍三角形”，且AP＝ $\text{[math]}$ ，求△PDC的面积.
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24. (2021八上·兰溪期中) 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC＝CD＝4cm，AB＝1cm，点P以每秒0.5cm的速度从点B开始沿射线BC运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动．设运动时间为t秒．
1. （1）当t＝2时，BP＝_cm，CP＝_cm．
2. （2）如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PCQ全等？此时，点Q的速度是多少？（写出求解过程）
3. （3）如图②，是否存在点P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
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