四川省成都市大邑县部分学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·大邑期中) 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·大邑期中) 下列长度的各组线段中，能构成比例的是（　　）.

A . 2，5，6，8 B . 3，6，9，18 C . 1，2，3，4 D . 3，6，7，9

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3. (2023八下·沙坪坝期末) △ABC与△DEF的相似比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·郑州月考) 若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -3

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5. (2023九上·文山月考) 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中球的总数为（　　）

A . 12个 B . 9个 C . 6个 D . 3个

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6. (2023九上·渠县期中) 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　）

A . 200（ $\text{[math]}$ ﹣1） B . 100（ $\text{[math]}$ ﹣1） C . 100（3﹣ $\text{[math]}$ ） D . 50（ $\text{[math]}$ ﹣1）

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7. (2021九上·大邑期中) 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . 2：3 C . 2：5 D . 4：9

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8. (2021九上·大邑期中) 下列命题正确的是（）

A . 平行四边形的对角线互相垂直平分 B . 矩形的对角线互相垂直平分 C . 菱形的对角线互相平分且相等 D . 正方形的对角线互相垂直平分且相等

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9. (2021九上·大邑期中) 在同一直角坐标系中反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2021九上·大邑期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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11. (2024九上·成都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC∽ $\text{[math]}$ AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝．

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12. (2021九上·大邑期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝3，则BD的长为．

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13. (2021九上·大邑期中) 已知点A(﹣1，y₁)，B(﹣2，y₂)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则y₁y₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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14. (2023九上·青白江期中) 已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²﹣mn+3m+n=．

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15. (2021九上·大邑期中) 如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为．

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16. (2021九上·大邑期中) 有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程ax²﹣2（a﹣1）x+（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且使反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分布在一、三象限的概率是．

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17. (2021九上·简阳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2021九上·大邑期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ CEF的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ OEF的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

19. (2021九上·大邑期中) 解方程：
1. （1） 2x²﹣3x﹣1＝0．
2. （2） x²﹣7x＝﹣10．
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20. (2021九上·大邑期中) 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是多大？

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21. (2021九上·大邑期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 以点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2021九上·大邑期中) 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题．
1. （1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整．
2. （2）求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数．
3. （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，求2名学生恰好是1男1女的概率．
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23. (2021九上·大邑期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，n），B两点.
1. （1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；
2. （2）观察图象，请直接写出满足 y₂ ≤2的取值范围
3. （3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标.
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24. (2022·兰陵模拟)
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
1. （1）求证：四边形EFDG是菱形；
2. （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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25. (2021九上·大邑期中) 如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为xm
1. （1）若围成的花圃面积为40m²时，求BC的长；
2. （2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m² ，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由
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26. (2021九上·大邑期中)
在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．
1. （1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
2. （2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
3. （3）应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为．
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27. (2022·历下月考) 正方形ABCD的边长为4，AC，BD交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．
1. （1）如图（1），双曲线y＝ $\text{[math]}$ 过点E，完成填空：点C的坐标是，点E的坐标是，双曲线的解析式是；
2. （2）如图（2），双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与BC，CD分别交于点M，N．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图（3），将正方形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与AB交于点P．当 $\text{[math]}$ AEP为等腰三角形时，求m的值．
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