2022年秋季期浙教版九年级上册期中复习专题1 二次函数的图...

更新时间：2022-09-28 浏览次数：35 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·南宁开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022九上·镇海区开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成顶点式，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·镇海区开学考) 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022九上·镇海区开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 这一段位于 $\text{[math]}$ 轴的下方，在 $\text{[math]}$ 这一段位于 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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5. (2022·舟山九上月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (1，0) B . (－1，0) C . (1，2) D . (－1，2)

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6. (2022九上·岳麓开学考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ 下列说法：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 其中说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·天心开学考) 在同一直角坐标系中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·长沙期末) 在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点一定在（）上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·舟山期末) 点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）在抛物线y＝ax²-4ax＋2（a＞0）上，若对于t＜x₁＜t＋1，t＋2＜x₂＜t＋3，都有y₁≠y₂ ，则t的取值范围是（）

A . t≥1 B . t≤0 C . t≥1或t≤0 D . t≥1或t≤-1

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10. (2022九上·长沙开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 下列结论正确是（）
①已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ；②该图象一定过定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 一定存在两个交点；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2022九上·镇海区开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为．

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12. (2022九上·景德镇期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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13. (2021九上·南京期末) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为.

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14. (2021九上·廉江期末) 已知点P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝ $\text{[math]}$ ； ③该二次函数的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正确的是．（填写序号）

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15. (2021九上·溧阳期末) 若直线y =ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax²+bx顶点在第象限.

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16. (2021九上·吴兴期末) 如果将抛物线y＝x² $\text{[math]}$ 2x向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是．

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17. (2024九下·渠县期中) 点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y=x²+ax+4的图象上，则m-n的最大值为.

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18. (2024九下·临湘开学考) 已知抛物线y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为．

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三、解答题

19. (2021九上·吴川月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；
2. （2）指出（1）中x为何值时y随x的增大而减小；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与（1）中抛物线有两个公共点，求m的取值范围.
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20. (2021九上·淮南月考) 二次函数图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，求此抛物线的解析式．

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21. (2021九上·淮南月考) 求抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

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22. (2021九上·玉屏期末) 如图，已知：关于y的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
1. （1）求二次函数的表达式.
2. （2）在y轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形.若存在，请求出点P的坐标.
3. （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在 $\text{[math]}$ 上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达B点时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时， $\text{[math]}$ 面积最大，试求出面积.
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23. (2021九上·合肥期末) 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：
销售单价 $\text{[math]}$ （元）
40
60
80
日销售量 $\text{[math]}$ （件）
80
60
40
1. （1）求公司销售该商品获得的最大日利润；
2. （2）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过 $\text{[math]}$ 元，在日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2022九上·南宁开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及相应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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