一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
-
A . y=-x2+1
B . y=ax2+bx+c
C .
D . x2y=1
-
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
-
A . 开口都向下
B . 最大值都为0
C . 对称轴相同
D . 与x轴都只有一个交点
-
-
5.
(2022九上·惠州月考)
学校初二年级组织足球联赛,赛制为单循环制(每两个队之间比赛一场).共进行了28场比赛,问初二年级有几个参赛班级?设初二年级有x个班级参加比赛.根据题意列出方程正确的是( )
A . x2=28
B . x(x﹣1)=28
C . x2=28
D . x(x﹣1)=28
-
6.
(2024九上·齐齐哈尔月考)
某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出
个支干,则所列方程正确的是( )
-
A . 6
B . 10
C . 12
D . 24
-
-
A . 6
B . -2或6
C . -2
D . 12
-
二、填空题(本大题共7题,每题4分,共28分)
-
-
-
13.
(2022九上·惠州月考)
若点A(﹣2,y
1)和B(1,y
2)是二次函数y=-x
2﹣k图象上的两点,则y
1y
2(填“<”“=”或“>”).
-
-
15.
(2022九上·惠州月考)
有一种流感病毒,刚开始有2人患了流感,经过两轮传染后共有128人患流感,如果设每轮传染中一个人平均传染x个人,那么可列方程为
.
-
-
17.
(2023九上·惠阳月考)
在平面直角坐标系中,抛物线
的图象如图所示.已知
A点坐标为
,过点
A作
轴交抛物线于点
,过点
作
交抛物线于点
,过点
作
轴交抛物线于点
,过点
作
交抛物线于点
…,依次进行下去,则点
的坐标为
.
三、解答题(一)(本大题共3题,每题6分,共18分)
-
-
(1)
-
(2)
.
-
-
20.
(2022九上·惠州月考)
抛物线y=ax
2+c与y=-5x
2的形状、开口方向都相同,且y=ax
2+c经过(0,3).求:
-
-
(2)
y=ax2+c是由抛物线y=-5x2经过怎样的平移得到的?
四、解答题(二)(本大题共3题,每题8分,共24分)
-
21.
(2022九上·惠州月考)
某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,厂决定从2月份起扩大产量,3月份平均日产量达到36300个.
-
-
(2)
按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少?
-
22.
(2023九上·惠阳月考)
如图,某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD,养鸡场的一边靠墙,另三边用篱笆围成,若墙长为18 m,墙对面有一个2 m宽的门,篱笆总长为33 m,围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙.
-
-
(2)
要使围成的养鸡场面积为150 m2 , 则AB的长为多少?
-
-
-
(2)
若两实数根x1、x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值.
五、解答题(三)(本大题共2题,每题10分,共20分)
-
24.
(2022九上·惠州月考)
某超市经销一种商品,每千克成本为30元,经试销发现,该种商品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示:
销售单价x(元/千克)
|
40
|
45
|
55
|
60
|
销售量y(千克)
|
80
|
70
|
50
|
40
|
-
-
(2)
若商店按不低于成本价,且不高于60元的单价销售该商品,要使每天获得的利润为800元,求每天的销售量;
-
(3)
能使销售该商品每天获得的利润为1400元吗?若能,销售单价为多少?若不能,请说明理由.
-
-
(1)
平移后的抛物线是否经过点
?说明你的理由;
-
(2)
在平移后的抛物线上且位于直线
下方的图像上是否存在点
, 使
?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
-
(3)
在平移后的抛物线上有点
, 过点
作直线
的垂线,垂足为
, 连接
, 当
时,直接写出
的坐标.