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陕西省西安市西光中学2022-2023学年八年级上学期第一次...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八上·安源期中) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （π﹣1）⁰ C . 2 D . 3.14

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2. (2022八上·南城期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（）

A . 5 B . 60 C . 45 D . 30

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3. (2022八上·西安月考) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 8 D . -8

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4. (2022八上·西安月考) 在△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论正确的是（）

A . △ABC是直角三角形，且∠A=90⁰ B . △ABC是直角三角形，且∠B=90⁰ C . △ABC是直角三角形，且∠C=90⁰ D . △ABC不是直角三角形

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5. (2022八下·汶上月考) 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022八上·西安月考) 如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，且 $\text{[math]}$ ．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（）

A . 16800元 B . 7200元 C . 5100元 D . 无法确定

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7. (2022八上·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·西安月考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示那么 $\text{[math]}$ 化简的结果（）

A . 2a+b B . b C . 2a-b D . 3b

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二、填空题

9. (2022八上·西安月考) $\text{[math]}$ 的倒数是．

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10. (2022八上·西安月考) $\text{[math]}$ 的立方根是； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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11. (2022八上·西安月考) 如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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12. (2022八上·西安月考) 如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数为．

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13. (2023·周口模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为

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三、解答题

14. (2022八上·西安月考) 解下列关于 x 的方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2022八上·西安月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） ﹣1⁴﹣2×（﹣3）²+ $\text{[math]}$
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16. (2022八上·西安月考) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积.

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17. (2022八上·西安月考) 在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

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18. (2022八上·西安月考) 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|．

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19. (2023八上·竞秀月考) 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
1. （1）此时梯子顶端离地面多少米？
2. （2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
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20. (2022八上·西安月考) 有一圆柱形灯管，如图所示，要从A点环绕一圈彩带正好到达B点，已知灯管的高为10米，且点B距离上底面的距离为3米，灯管的底面圆的半径为4米，请问彩带最短需要多少米？（ $\text{[math]}$ 的值取3）

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21. (2023八上·达川月考) 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 $\text{[math]}$ ，f的算术平方根是8，求 $\text{[math]}$ ab＋ $\text{[math]}$ ＋e²＋ $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2022八上·西安月考) 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
1. （1）通过计算判断△ABC的形状；
2. （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．
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23. (2022八上·西安月考) 如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为15、5、3的长方体的左下端A，它到右上端 $\text{[math]}$ 的最短路线该怎样选择呢．请计算最短路线．

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24. (2022八上·西安月考) 计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．…
2. （2）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022八上·西安月考) 阅读材料：像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式 $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式 $\text{[math]}$ 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．
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26. (2022八上·西安月考) 爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质： $\text{[math]}$ 来进一步化简．
比如： $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）仿照上面的例子，请你尝试化简 $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断甲、乙两人在解决问题：“ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时谁的答案正确，并说明理由．
  甲的答案：原式 $\text{[math]}$ ；
  乙的答案：原式 $\text{[math]}$ ．
3. （3）化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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