当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级下册 /第二章 二次函数 /2 二次函数的图象与性质
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(北师大版)2022-2023学年九年级数学下册2.2 二次...

更新时间:2022-11-14 浏览次数:100 类型:同步测试
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题
  • 16. (2020九上·太和期中) 已知二次函数y=(x﹣1)2

    1. (1) 通过列表,描点(5个点),在下图画出该抛物线的图象;
    2. (2) 在(1)条件下,写出经过怎样的变化可得到函数y=(x+1)2﹣3的图象.
  • 17. (2022九上·长汀月考) 已知抛物线L:y=(m-2)x2+x-2m(m是常数且m≠2).
    1. (1) 若抛物线L有最高点,求m的取值范围;
    2. (2) 若抛物线L与抛物线y=x2的形状相同、开口方向相反,求m的值.
  • 18. (2021九上·上思期中) 已知 是二次函数,且当x>0时,y随着x的增大而增大.
    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 求顶点坐标和对称轴.
  • 19. (2024九上·柯桥月考) 如图,将抛物线P1:y=x2+2x+m平移后得到抛物线P2:y=x2﹣5x+n,两抛物线与y轴分别交于点C,D.抛物线P1 , P2的交点E的横坐标是1,过点E作x轴的平行线,分别交抛物线P1 , P2于点A,B. 

    1. (1) 求抛物线P1的对称轴和点A的横坐标.
    2. (2) 求线段AB和CD的长度.
  • 20. (2020九上·路南期中) 已知二次函数y=ax2与y=﹣2x2+c.
    1. (1) 随着系数a和c的变化,分别说出这两个二次函数图象的变与不变;
    2. (2) 若这两个函数图象的形状相同,则a=;若抛物线y=ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y=﹣2x2+c的图象完全重合,则c=
    3. (3) 二次函数y=﹣2x2+c中x、y的几组对应值如表:

      x

      ﹣2

      1

      5

      y

      m

      n

      p

      表中m、n、p的大小关系为(用“<”连接).

  • 21. (2022九上·昌平期中) 对某一个函数给出如下定义:如果存在实数M,对于任意的函数值y,都满足y≤M,那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,图中的函数y=﹣(x﹣3)2+2是有上界函数,其上确界是2

    1. (1) 函数①y=x2+2x+1和②y=2x﹣3(x≤2)中是有上界函数的为(只填序号即可),其上确界为
    2. (2) 如果函数y=﹣x+2(a≤x≤b,b>a)的上确界是b,且这个函数的最小值不超过2a+1,求a的取值范围;
    3. (3) 如果函数y=x2﹣2ax+2(1≤x≤5)是以3为上确界的有上界函数,求实数a的值.

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