（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.7二...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：62 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·永嘉月考) 函数y＝2x²－1的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （0，1） B . （1，0） C . （－1，0） D . （0，－1）

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2. (2022九上·福州开学考) 抛物线y＝x²﹣2x+3与x轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2022九上·麒麟月考) 已知二次函数y=（k-2）²x² +（2k+1）x+1与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·麒麟月考) 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和×轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k> $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k> $\text{[math]}$ 且k≠0

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5. (2022九上·普陀月考) 二次函数y＝ $\text{[math]}$ +1的图像与x轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2022九上·普陀月考) 已知函数y＝a $\text{[math]}$ ﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 B . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C . 当a＝1时，函数图象过点（﹣1，1） D . 当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点

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7. (2022九上·上虞期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x

-2

-1

0

1

y

0

4

6

6

下列结论不正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·临沭期中) 已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x＜-1 B . -1＜x＜3 C . x＜-1或x＞3 D . x＜-1或x＞4

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9. (2022九上·江油开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：

（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$
其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022九上·杭州开学考) 如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集为.

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12. (2022九上·桐庐月考) 抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是．

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13. (2022九上·鄞州月考) 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，比较下列各式与0的大小.

①abc0；②b²-4ac0；③(a+c)²-b²0

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14. (2022九上·通榆月考) 已知函数y=ax²+2x+1的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数a的值是

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15. (2022九上·普陀月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

16. (2021九上·临江期末) 已知二次函数y＝x²﹣mx+2m﹣4
证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点

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17. (2021九上·原州月考) 已知二次函数y=x²﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.

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18. (2021九上·磐石期中) 一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示，已知点A ， B ， C ， D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线对应的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ ，求CD的长．

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19. (2022九下·汉滨开学考) 若二次函数y=（m-6）x²+4x-2的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

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20. (2021九上·安庆期中) 已知函数y＝ax²﹣（2a+1）x+（a﹣1）的图象与坐标轴有且只有两个交点，求a的值．

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21. (2020九上·宜春月考) 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点．

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22. (2024八下·丰城期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 两点坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. (2019九上·厦门期中) 在平面直角坐标系中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为原点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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