2022~2023学年中考数学一轮复习专题05命题与证明

适用范围：全国

更新时间：2022-12-05 浏览次数：90 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024九下·东莞模拟) 下列说法错误的是（）

A . 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B . 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

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2. (2022·盘锦) 下列命题错误的是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B . 负数的立方根是负数 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 五边形的外角和是 $\text{[math]}$

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3. (2022·贵港) 下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 同位角相等 C . 三角形的内心到三边的距离相等 D . 正多边形都是中心对称图形

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4. (2022·日照) 下列说法正确的是（）

A . 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2 B . 在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C . 从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D . 将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1

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5. (2023八下·嘉祥期中) 下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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6. (2022·梧州) 下列命题中，假命题是（）

A . $\text{[math]}$ 的绝对值是-2 B . 对顶角相等 C . 平行四边形是中心对称图形 D . 如果直线 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$

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7. (2024·越秀模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 平行四边形的对角线互相垂直 C . 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D . 三角分别相等的两个三角形是全等三角形

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8. (2022·台州) 如图，点 D在 △ABC的边BC上，点 P在射线 AD上（不与点 A，D重合），连接PB， PC．下列命题中，假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2018·眉山) 下列命题为真命题的是（）。

A . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B . 相似三角形面积之比等于相似比 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形

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10. (2022九下·岳阳模拟) 下列命题是假命题的是（）

A . 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边 B . 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 C . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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11. (2024·莱芜模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 $\text{[math]}$

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12. (2020八上·海曙月考) 下列四个选项中不是命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 过直线外一点作直线的平行线 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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13. (2024九上·成都月考) 下列命题为假命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D . 有一组邻边相等的矩形是正方形

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14. (2024九下·漯河模拟) 下列说法正确的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B . 如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C . 若甲、乙两组数据的平均数相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据较稳定 D . “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

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15. (2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 有一组对边平行的四边形是梯形 C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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16. (2020·昆明) 下列判断正确的是（）

A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C . 甲、乙两组学生身高的方差分别为S_甲²＝2.3，S_乙²＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D . 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

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17. (2023九下·东区月考) 下列说法正确的是（）

A . “清明时节雨纷纷”是必然事件 B . 为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C . 一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 D . 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么乙组队员的身高比较整齐

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18. (2022·绥化) 下列命题中是假命题的是（）

A . 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B . 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C . 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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19. (2022·通辽) 下列命题：① $\text{[math]}$ ；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解 $\text{[math]}$ ；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ ．其中假命题的个数是（）

A . 1 B . 3 C . 2 D . 4

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20. (2022·呼和浩特) 以下命题：①面包店某种面包售价 $\text{[math]}$ 元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了 $\text{[math]}$ 元；②等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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21. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A . 命题① B . 命题② C . 命题③ D . 命题④

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22. (2021·凉山) 下列命题中，假命题是（）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C . 若 $\text{[math]}$ ，则点B是线段AC的中点 D . 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心

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23. (2024八下·广州期中) 下列命题中，为真命题的是（）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A . （1）（2） B . （1）（4） C . （2）（4） D . （3）（4）

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24. (2021·河北) 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角．

求证： $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

A . 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B . 证法1用严谨的推理证明了该定理 C . 证法2用特殊到一般法证明了该定理 D . 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

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25. (2021八上·宁波期末) 能说明“锐角 $\text{[math]}$ ，锐角 $\text{[math]}$ 的和是锐角”是假命题的例证图是（）.

A . B . C . D .

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26. (2022八上·义乌月考) 判断命题“如果n＜1，那么n²﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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27. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）

A . 点在圆内 B . 点在圆上 C . 点在圆心上 D . 点在圆上或圆内

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28. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，A ， B为切点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．给出下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 有外接圆；④M是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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29. (2020·呼和浩特) 命题①设 $\text{[math]}$ 的三个内角为A、B、C且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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30. (2022八下·广陵期末) 用三个不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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31. (2018·百色) 给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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32. (2018·广安) 下列命题中：
①如果a＞b，那么a²＞b²②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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33. (2018·通辽) 下列说法错误的是（）

A . 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B . “对顶角相等”的逆命题是真命题 C . 圆内接正六边形的边长等于半径 D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

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34. (2018·包头) 已知下列命题：
①若a³＞b³ ，则a²＞b²；②若点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）在二次函数y=x²﹣2x﹣1的图象上，且满足x₁＜x₂＜1，则y₁＞y₂＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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35. (2017·通辽) 下列命题中，假命题有（）
①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；
⑤若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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36. (2024八下·吉州期末) 已知下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ＞1，则a＞b；
②若a+b=0，则|a|=|b|；
③等边三角形的三个内角都相等；
④底角相等的两个等腰三角形全等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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37. (2011·资阳) 给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m²+2mn﹣n²=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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38. (2014·宜宾) 已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：
①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4．
其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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二、填空题

39. (2021·长沙模拟) 下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号）

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40. (2021·宽城模拟) 判断命题“代数式 $\text{[math]}$ 的值一定大于代数式 $\text{[math]}$ 的值”是假命题，只需举出一个反例，反例中m的值为．

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41. (2022·湖州) 命题“如果|a|=|b|，那么a=b．”的逆命题是．

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42. 下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）
①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；
②函数y=（1﹣a）x²﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a= $\text{[math]}$ ；
③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；
④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．

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43. (2021·鄂尔多斯) 下列说法错误的是（只填序号）
① $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

②外角为 $\text{[math]}$ 且边长为2的正多边形的内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

③把直线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位后得到的直线解析式为 $\text{[math]}$ ．

④新定义运算： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

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44. (2022·河南模拟) 如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有（填序号）
①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

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