浙教版备考2023年中考数学一轮复习5.列代数式与代数式求值

更新时间：2022-11-28 浏览次数：91 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022七上·杭州期中) 下列各代数式中，符合代数式书写规则的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·长清期中) 某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么该商品仍可以获利（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2022七上·宁波期中) 甲数是乙数的2倍少3 ，则下列说法正确的是（）
①设乙数为 $\text{[math]}$ ，甲数为 $\text{[math]}$ ②设甲数为 $\text{[math]}$ ，乙数为 $\text{[math]}$ ③设甲数为 $\text{[math]}$ ，乙数为 $\text{[math]}$ ④设甲数为 $\text{[math]}$ ，乙数为 $\text{[math]}$

A . ①③ B . ①② C . ②④ D . ①④

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4. (2022七上·宁波期中) 下列代数式表示正确的是（）

A . a，b两数的平方和：（a+b）² B . a，b两数的差的平方：a²-b² C . y与2的差的两倍：2（y-2） D . m，n两数的倒数和： $\text{[math]}$

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5. (2022七上·泰兴期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距100米，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发，相向而行，速度分别为 $\text{[math]}$ 米/秒、 $\text{[math]}$ 米/秒，甲、乙两人第一次相距 $\text{[math]}$ 米时，所用时间为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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6. (2022七下·遂川期末) 如图1，将1个长方形沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2，则下列等式可以解释两图形面积变化的数量关系的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·迁安期末) 1.计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ 则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 18 B . 19 C . 20 D . 38

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9. (2022七上·南山期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2020 D . -2020

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10. (2022七上·青州期中) 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为-1，则输出的结果y为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 10 D . 12

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二、解答题（共8题，共66分）

11. (2022七上·海曙期中) 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式2ab-（c+d）-m的值．

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12. (2022七下·浙江) 底面为正方形的长方体，体积为 $\text{[math]}$ ，底面边长为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这个长方体的高 $\text{[math]}$ ，并求当底面边长为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.

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13. (2020七上·溧阳期中) 如图，有长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形一个和三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、c的直角三角形两个.请你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长.(要求画出示意图形)

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14. 如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，
1. （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长
2. （2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？
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15. (2021·富阳模拟) 已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，古希腊的几何学家海伦给出海伦公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），我国南宋时期数学教秦九昭提出了秦九昭公式 $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，2，3，请你选择自己喜欢的公式计算这个三角形的面积.

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16. (2022七上·杭州期中) 某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元.该农户拉到市场出售，平均每天出售1000千克，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元（ $\text{[math]}$ ），无需农用车运费及其他各项税费.
1. （1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
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17. (2022·清苑模拟) 如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中“ $\text{[math]}$ ”表示一个有理数．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 表示3．
  ①若输入的数为－3，求输出结果；
  ②若输出的数为12，求输入的数．
2. （2）若输入的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，当输出结果为0时，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子为：．
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18. (2022·义乌期中) 如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）
（2）一扇这样窗户需要彩色和透明玻璃一共多少平方米？（用含a的代数式表示，铝合金窗框宽度忽略不计）

（3）某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

铝合金（米/元）

彩色玻璃（平方米/元）

透明玻璃（平方米/元）

甲厂商

200

不超过100平方米的部分，90元/平方米，

超过100平方米的部分，70元/平方米

乙厂商

220

80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该公司在哪家厂商购买窗户划算？

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三、填空题（每题4分，共24分）

19. (2022七上·杭州期中) 请根据下面的文字语言，写出相应的代数式或者举出一个符合文字语言的式子来说明.
1. （1） x的3倍除以 $\text{[math]}$ 的4倍所得的商：；（代数式）
2. （2） m与 $\text{[math]}$ 的差的平方根：；（代数式）
3. （3）两个无理数的和为有理数：；（符合文字语言的式子）
4. （4）三数相加，和小于其中两个加数，大于第三个加数：.（符合文字语言的式子）
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20. (2022七上·长沙期中) 长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，请列式表示出长方形的面积：平方厘米（结果不需要化简）．

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21. (2021七上·韶关期末) 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第 $\text{[math]}$ 个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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22. (2022七上·海淀期中) 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．
1. （1）该长方形区域的长可以用式子表示为；
2. （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为．
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23. (2022八上·金华开学考) 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．

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24. (2022八上·莱西期中) 一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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