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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第3章投影与三视图 /3.2 简单几何体的三视图

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初中数学浙教版2022-2023学年九年级下册3.2 简单几...

更新时间：2022-12-10 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九下·莱山期中) 如图，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·永嘉模拟) 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·南开模拟) 如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·舟山月考) 如图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图不变 B . 俯视图改变 C . 左视图不变 D . 以上三种视图都改变

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5. (2022九下·达州月考) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·玉林模拟) 在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A . 圆锥 B . 正方体 C . 三棱柱 D . 圆柱

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7. (2022九下·衢州开学考) 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·沈阳模拟) 如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九下·厦门月考) 如图，下面正三棱柱的左视图是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·湘潭模拟) 在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2023九上·崇川月考) 请写出一个三视图相同的几何体：.

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12. 将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的（只填序号）．

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13.
如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从面看所得到的性状图的面积最小．

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14.
如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：

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15.
墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走个小正方体．

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三、解答题（共8题，共55分）

16.
有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

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17.
如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．
（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．
（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？

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18.
学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

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19. (2022九下·嘉祥开学考) 如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．
1. （1）图中有几个小正方体；
2. （2）画出该几何体的三视图；
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20. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
1. （1）俯视图中b=，a=．
2. （2）这个几何体最少由个小立方块搭成．
3. （3）能搭出满足条件的几何体共种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．
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21. 如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A₁C₁与平面H垂直．
1. （1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
2. （2）计算投影MNPQ的面积．
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22. 已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
1. （1）画出该几何体的左视图；
2. （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
3. （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
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23. 如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
1. （1）画出该几何体的三视图．
2. （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体的三个面是黄色．
3. （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
4. （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在个面上着色．
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