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贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年九年级...

更新时间：2024-11-07 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·新泰月考) 下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

A . 3x²+ $\text{[math]}$ ﹣1=0 B . 5x²﹣6y﹣3=0 C . ax²﹣x+2=0 D . 3x²﹣2x﹣1=0

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2. (2023九上·贵州期末) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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3. (2022九上·长顺期中) 抛物线y＝x²﹣9的顶点坐标是（）

A . （0，﹣9） B . （﹣3，0） C . （﹣9，0） D . （3，0）

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4. (2022九上·长顺期中) 若 $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 值满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·武威月考) 等腰三角形的两边的长是方程 $\text{[math]}$ 两个根，则此三角形的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 7或8 D . 以上都不对

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6. (2022九上·长顺期中) 不论x，y取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 总不小于-3 B . 总不大于-3 C . 总大于2 D . 总小于2

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7. (2024九上·贵阳月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·长顺期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·长顺期中) 如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·长顺期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（）

A . B . C . D .

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11. (2022九上·长顺期中) 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·长顺期中) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022九上·长顺期中) 方程3x（x-1）=6（x-1）的根为.

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14. (2022九上·长顺期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. (2022九上·长顺期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 经旋转后到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·长顺期中) 如图，二次函数y=a（x﹣2）²+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为．

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三、解答题

17. (2022九上·长顺期中) 按题目要求解答问题.
1. （1）用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x是方程 $\text{[math]}$ 的根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022九上·长顺期中) 若关于x的方程mx²-2x+3＝0有两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）方程有两个相等的实数根时，求出方程的根.
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19. (2024九上·龙华月考) 阅读下面的例题，
范例：解方程 $\text{[math]}$ ，

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.
（2）当x＜0时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请参照例题解方程 $\text{[math]}$

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20. (2022九上·长顺期中) 如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.
⑴画出△ABC关于直线l的对称的△A₁B₁C₁.
⑵画出△ABC关于点P的中心对称图形△A₂B₂C₂.
⑶△AA₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形 ▲ （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴.

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21. (2022九上·长顺期中) 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了 $\text{[math]}$ 的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）围建一个矩形鸡舍，门 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，如图所示.
1. （1）若要建的矩形鸡舍面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）该鸡舍的最大面积可以达到 $\text{[math]}$ .
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22. (2022九上·长顺期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，再将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线翻转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 请问：四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？为什么？
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23. (2022九上·长顺期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求△BOC的面积.
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24. (2022九上·长顺期中) 中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图.
1. （1） y与x的函数关系式为（并写出x的取值范围）；
2. （2）若该文具店每天要获得利润80元，则该套文具的售价为多少元？
3. （3）设销售该套文具每天获利w元，则销售单价应为多少元时，才能使文具店每天的获利最大？最大利润是多少？
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25. (2022九上·洛阳模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax²＋bx＋2 的图象与 x 轴交于 A（﹣3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C．
1. （1）求这个二次函数的关系解析式，x 满足什么值时 y﹤0 ?
2. （2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ，使△ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由
3. （3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由．
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