第二十六章反比例函数章末测试人教版九年级下册同步练习

更新时间：2022-12-28 浏览次数：121 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023九上·西安期末) 下列各点中在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （﹣2，1） B . （1，﹣2） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， 1） D . （ $\text{[math]}$ ， ﹣2）

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2. (2023九上·平阴期中) 若点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₃＜y₁ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₂＜y₃

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3. (2024九上·长沙期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·攀枝花) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·舟山月考) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁＋S₂＋S₃＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2022九上·长兴开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·义乌开学考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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8. (2024·柳北模拟) 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·榆次模拟) 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（ $\text{[math]}$ ）随着木板面积S（ $\text{[math]}$ ）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A . p与S的函数表达式为 $\text{[math]}$ B . 当S越来越大时，p也越来越大 C . 若压强不超过 $\text{[math]}$ 时，木板面积最多 $\text{[math]}$ D . 当木板面积为 $\text{[math]}$ 时，压强是 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·灌阳期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -6 C . -4 D . -2

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二、填空题

11. (2022九上·乳山期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2022九上·龙口期中) 如图抛物线y=ax²与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C（1，2），不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2022九上·乳山期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A在该函数图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，如果 $\text{[math]}$ ，那么k=．

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14. (2022九上·历城期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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15. (2022九上·义乌开学考) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（ka+b，a+ $\text{[math]}$ ）（其中k为常数且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．已知点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动，且点A是点B的“ $\text{[math]}$ 关联点”，当线段OB最短时，点B的坐标为．

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16. (2022九上·温州开学考) 函数y₁＝x（x≥0），y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，则以下4个结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y₂＞y₁；③直线x＝1与y₁ ， y₂依次交于C，B两点，则BC＝3；④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．

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三、计算题

17. (2020·松滋模拟)
1. （1）已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＝1时，y＝3；试先求k值；
2. （2）解关于t的方程. $\text{[math]}$ .
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18. (2019·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
2. （2）若点C是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点C的坐标．
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19. (2020九下·渠县开学考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）分别写出一次函数和反比例函数中，当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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四、解答题

20. (2022八下·仁寿期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 连OB，在x轴上取点C，使 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

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五、综合题

21. (2022九上·西安期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交与 $\text{[math]}$ 、B两点．
1. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
2. （2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得 $\text{[math]}$ 的面积最小，求满足条件的P点坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最小值．
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