2023年中考数学精选真题实战测试11 一元一次方程与二元一...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：96 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九下·银川模拟) 下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2023九下·新昌模拟) 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A . 36 B . 60 C . 100 D . 180

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3. (2022·扬州) 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，将①式代入②式，消去 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·广水期末) 我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行 $\text{[math]}$ 分钟能打击到目标，可以得到方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得 $\text{[math]}$ ①
去括号，得 $\text{[math]}$ ②
移项，得 $\text{[math]}$ ③
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2023·德州) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·郴州) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y的值为（）

A . 2 B . 6 C . ﹣2 D . ﹣6

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9. (2024九下·玉溪模拟) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不小于5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·衢州) 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）

	5号电池（节）	7号电池（节）	总质量（克）
第一天	2	2	72
第二天	3	2	96

A . 12 B . 16 C . 24 D . 26

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误.
例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：
设任意一个实数为x，令 $\text{[math]}$ ，
等式两边都乘以x，得 $\text{[math]}$ .①
等式两边都减 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .②
等式两边分别分解因式，得 $\text{[math]}$ .③
等式两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .④
等式两边都减m，得x＝0.⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是.

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12. (2022·肥城模拟) 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，可列方程组为
．

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13. (2024九下·海东模拟) 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·南山开学考) 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.”可以这样解： $\text{[math]}$ .根据阅读材料，解决问题：若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2024九下·肇庆月考) 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝．

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16. (2024七下·姜堰月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2023七下·农安期末) 解方程： $\text{[math]}$ =1．

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18. (2020·凉山州) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2020七下·枞阳期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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20. (2021七下·来宾期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2022·荆州) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求A、B的值.

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23. (2024九下·广州开学考) 端午节前夕，某超市从厂家分两次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变.第一次购进 $\text{[math]}$ 品牌粽子100袋和 $\text{[math]}$ 品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进 $\text{[math]}$ 品牌粽子180袋和 $\text{[math]}$ 品牌粽子120袋，总费用为8100元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对 $\text{[math]}$ 品牌粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当 $\text{[math]}$ 品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出 $\text{[math]}$ 品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？
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24. (2022·六盘水) 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：
1. （1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；
2. （2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．
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25. (2022·内江) 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320
学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.
1. （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？
3. （3）学校租车总费用最少是多少元？
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