人教版备考2023中考数学二轮复习专题30 概率

更新时间：2023-01-06 浏览次数：75 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024九下·东西湖期中) “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 无法确定

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2. (2024九上·余姚月考) 下列所给的事件中，是必然事件的是（）

A . 某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天 B . 正方形的对角线互相垂直 C . 某抽奖活动的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，那么连续抽10次，必然会中奖 D . 2023年的元旦顺德会下雪

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3. (2022九上·襄汾月考) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（）
实验次数
100
500
1000
2000
4000
频率
0.37
0.32
0.345
0.339
0.333

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·襄汾月考) 从长度为 $\text{[math]}$ 的4根木棍中抽取了3根，能够构成三角形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·齐齐哈尔月考) 下列事件中，不属于随机事件的是（）

A . 明天睢县会下雪 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 打开电视，正在播放广告 D . 任意一个四边形的外角和等于360°

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6. (2022九上·南海月考) 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·嘉兴期中) 甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人玩一次恰好平手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·南湖期中) 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在白色区域的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·南海模拟) 将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·唐河期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S_四边形_AEPF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP.（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（）

A . 1个 B . 3个 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·慈溪期中) 如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·无为月考) 五张卡片上分别写着 $\text{[math]}$ ．若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是．

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13. (2022九上·下城期中) 现有分别标有汉字“我”“爱”“启”“正”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡片“爱”的概率是.

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14. (2022九上·高陵期中) 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加“喜迎二十大”的演讲比赛，则恰好抽到乙、丙同学的概率是．

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15. (2022九上·潞城月考) 在一个不透明的布袋中，蓝色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色的玻璃球的频率分别稳定在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则口袋中蓝色玻璃球的个数很可能是．

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16. (2022·新都模拟) 将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角 $\text{[math]}$ ，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这七个度数中是 $\text{[math]}$ 的度数的概率为.

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三、作图题

17. (2020七下·富平期末) 某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数	50	100	150	200	350	400	450	500
优等品的频数	40	96	126	176	322	364	405	450
优等品的频率	0.80	0.96	0.84	$\text{[math]}$	0.92	$\text{[math]}$	0.90	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在图中画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；
（3）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？

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18. (2021九上·碑林期末) 明明是一个集邮爱好者，正值 $\text{[math]}$ 年辛丑牛年来临之际，明明收集了自己感兴趣的 $\text{[math]}$ 张牛邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将这四张邮票背面朝上洗匀放好.
1. （1）明明从中随机地抽取一张邮票是 $\text{[math]}$ 分的概率是；
2. （2）明明从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“ $\text{[math]}$ 分邮票”和“ $\text{[math]}$ 分邮票”的概率（这四张邮票分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）.
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四、解答题

19. (2022九上·青岛期中) 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0， $\text{[math]}$ ；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时任意转动转盘A、B，转盘停止时，两个指针指向转盘A、B上的对应数字分别为x，y（指针指在两个扇形的交线时，重新转动转盘）．小红和小兰用这两个转盘做游戏，若x与y的乘积是正数，则小红赢；若x与y的乘积是负数，则小兰赢．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由．

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20. (2022九上·北仑期中) 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）

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21. (2022九上·襄汾月考) 某社区组织志愿者们为A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，志愿者王芳、李明被分配到此次检测行动中来．用画树状图或列表法求王芳、李明被分配到同一个小区工作的概率．

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五、综合题

22. (2023七下·凤翔期末) 如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘被等分成16个扇形）．
1. （1）王老师购物210元，他获得奖金的概率是多少？
2. （2）张老师购物370元，他获得20元奖金的概率是多少？
3. （3）现商场想调整获得10元奖金的概率为 $\text{[math]}$ ，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？
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23. (2022·台湾) 一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共52张.
某扑克牌游戏中，玩家可以利用 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 来评估尚未发出的牌之点数大小. $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 的计算方式为：未发牌时先设 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为0；若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 加1；若发出的牌点数为10、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，表示发出点数大的牌，则 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 减1.

例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、 $\text{[math]}$ 、8、9、 $\text{[math]}$ 、5，则此时的 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：
1. （1）若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的牌及4张点数大的牌，则此时的 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为何？
2. （2）已知一副完整的扑克牌已发出28张牌，且此时的 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为10若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，则下一张发出的牌是点数大的牌的机率是多少？
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