27.3 圆中的计算问题华师大版九年级下册同步练习

更新时间：2023-03-09 浏览次数：49 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023·抚顺模拟) 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·西湖期中) 若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 9π

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3. (2022九上·杭州期中) 已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 4π D . 6π

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4. (2022·柳州) 如图，圆锥底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·桥西期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·广安) 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）

A . 圆柱的底面积为4πm² B . 圆柱的侧面积为10πm² C . 圆锥的母线AB长为2.25m D . 圆锥的侧面积为5πm²

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7. (2022·赤峰) 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·红河模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BO＝2cm，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·贵州期末) 一个扇形的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是 $\text{[math]}$ ．

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10. (2022九上·金华期中) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为．

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11. (2022九上·舟山期中) 如图，扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，以AO为直径作半圆．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长为．

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12. (2023九上·萧山期中) 如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心是点，弧 $\text{[math]}$ 的长是.

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13. (2022·嘉兴) 如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 $\text{[math]}$ 的度数为，折痕CD的长为．

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14. (2022·西安模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为.

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三、作图题

15. (2022九上·镇海区期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在正方形网格中，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出点C经过的路线长度；
3. （3）计算线段 $\text{[math]}$ 在变换到 $\text{[math]}$ 的过程中扫过区域的面积.
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四、解答题

16. (2022·怀宁模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）．若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

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17. (2022九下·长兴月考) 如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积．

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18. (2023九上·石家庄期中) 在数学实验课上，小莹将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图
小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 $\text{[math]}$ 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”
你认同小亮的说法吗？请说明理由．

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