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湖北省华中师大一附中光谷分校2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：73 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022七下·湖北开学考) 下列各实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1415926 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·湖北开学考) 图中所示的图案是由下列图案通过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·北辰期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

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4. (2022七下·湖北开学考) 点 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2022七下·北票期中) 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·城步期末) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-2+a，2a-7），且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2022七下·湖北开学考) 下列说法正确的是（）

A . 内错角相等 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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8. (2022七下·湖北开学考) 已知一列实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第2021个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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9. (2022七下·湖北开学考) 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，DE $\text{[math]}$ BC，∠A＝25°，∠C＝115°，则∠AED的度数是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. (2022七下·湖北开学考) 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内任意一点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . ①②③④ B . ①②④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题

11. (2022七下·湖北开学考) 若a³＝8， $\text{[math]}$ ＝2，则a+b＝.

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12. (2022七下·湖北开学考) 实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则| $\text{[math]}$ ﹣b|+|a+ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ 的值.

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13. (2022七下·湖北开学考) 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是.

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14. (2022七下·湖北开学考) 定义：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），则g（f（﹣5，2））＝.

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15. (2022七下·湖北开学考) 如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝°.

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16. (2023七下·孝昌期中) 已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、B（3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C这四点.以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为.

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三、解答题

17. (2022七下·湖北开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·湖北开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·湖北开学考) 如图，E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （    ），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ，（同位角相等两直线平行），

∴ $\text{[math]}$ （    ），

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$       ▲      （    ），

∴ $\text{[math]}$ （    ） .

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20. (2022七下·湖北开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）过点B作 $\text{[math]}$ ，且点D在格点上，则点D的坐标为 .
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标 .
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21. (2022七下·怀仁期中) 如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC.
1. （1）求证：∠1+∠2＝180°；
2. （2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数.
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22. (2022七下·湖北开学考) 小丽给了小明一张长方形的纸片，纸片的长宽之比是 $\text{[math]}$ ，纸片面积为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求纸片的周长；
2. （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为 $\text{[math]}$ 的完整圆形纸片，他能够裁出来吗？说明理由 .
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23. (2022七下·湖北开学考) 如图
1. （1）问题背景：如图1，∠1＝30°，∠2＝60°，AB⊥AC.求证：AD//BC；
2. （2）尝试应用：如图2，∠1+∠2＝90°，AB⊥AC，CD⊥AC，点F是线段BD延长线上的一点，FE⊥CD于点E，且∠ADB：∠BDC＝2：3.当∠2＝a时，求∠DFE；
3. （3）拓展创新：如图3，AD//BC，点G是线段BC上的一点，AC平分∠GAD，点E是线段AC上的一动点，BE交AG于点F.则 $\text{[math]}$ ＝.
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24. (2022七下·湖北开学考) 已知A（0，a）、B（b，0），且 $\text{[math]}$ +（b-4）²＝0.
1. （1）直接写出点A、B的坐标；
2. （2）点C为x轴负半轴上一点满足S_△ABC＝15.
  ①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标；
  ②如图2，若点F（m，10）满足S_△ACF＝10，求m.
3. （3）如图3，D为x轴上B点右侧的点，把点A沿y轴负半轴方向平移，过点A作x轴的平行线l，在直线l上取两点G、H（点H在点G右侧），满足HB＝8，GD＝6.当点A平移到某一位置时，四边形BDHG的面积有最大值，直接写出面积的最大值.
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