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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.1 相交线 /5.1.2 垂线

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册5.1.2 垂线）

更新时间：2023-01-13 浏览次数：202 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·乐陵月考) 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）

A . 4cm B . 5cm C . 小于3cm D . 不大于3cm

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2. (2022七下·渠县月考) 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·寿阳期中) 如图，河道 $\text{[math]}$ 的同侧有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地，现要铺设一条引水管道，从 $\text{[math]}$ 地把河水引向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七下·崇川期末) 已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（）

A . 150° B . 30° C . 40°或140° D . 30°或150°

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5. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 $\text{[math]}$ 是起跳线，则需要测量的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·梅河口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，那么点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段（）的长．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·延庆期末) 如图，点O在直线CD上，OB⊥OA ．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 60° D . 70°

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8. (2022七下·娄星期末) 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A . AE B . CF C . BD D . BE

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9. (2024七上·榆树期末) 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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10. (2023七下·高碑店期中) 小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022七下·鞍山期末) 如图，点P是直线l外一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点O，点A是直线l上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（写出一个即可）．

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12. (2022七下·喀什期末) 如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是．

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13. (2022七下·双城期末) 已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．

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14. (2022七下·东城期末) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离等于.

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15. (2022七下·南开期末) 如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=．

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16. (2022七下·临海开学考) 如图，为了方便人们从A点到道路l上，学校过A点作直线l垂线，垂足为B点，这样做的数学原理是 .

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17. (2021七下·松江期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·黄石港期末) 如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 $\text{[math]}$ ，理由是．

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19. (2024七上·九台期末) 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为米．（填具体数值）

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20. (2021七下·吉林月考) 如图，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，若AB=4，BC=3，AC=5，则点A到直线l₁的距离是。

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三、解答题（共8题，共62分）

21. (2022七下·白水期末) 如图，直线EF和CD相交于点O，射线 $\text{[math]}$ ，且OC平分∠AOF，∠BOD＝20°．求∠BOE的度数．

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22. (2022七下·如皋期中) 如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. (2021七下·曹县期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2020七下·碑林期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）.

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴_▲_（）.

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=_▲__=115°-90°=25°.

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=_▲_=25°（）.

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25. (2022七下·阳江期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线．

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26. (2022七下·海淀期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．选择适当的工具作图．
1. （1）在直线 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的延长线上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最短的线段是，依据是．
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27. (2022七下·开封期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系，并说明理由.
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28. (2022七下·崇阳期中) 如图，点O在直线AB上，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请判断OE是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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