人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第二...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：60 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·凉州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）.

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2022九上·鹿城期末) 抛物线y＝-（x- $\text{[math]}$ ）²-2的顶点坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， 2） B . （- $\text{[math]}$ ， 2） C . （- $\text{[math]}$ ， -2） D . （ $\text{[math]}$ ， -2）

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3. (2023九上·宁海月考) 已知二次函数y＝x²+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（）

A . 与m，b，c的值都有关 B . 与m，b，c的值都无关 C . 与m，b的值都有关，与c的值无关 D . 与b，c的值都有关，与m的值无关

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4. (2022九上·余杭月考) 抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x-3）²+1的顶点坐标为（）

A . （3，-1） B . （3，1） C . （-3、-1） D . （-3，1）

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5. (2022九上·余杭月考) 已知（m-1，y₁），（m，y₂），（m+2，y₃）是二次函数y＝-x²+2mx+n图象上的点，则有（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₁＜y₂

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6. (2022九上·杭州月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·嘉兴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A . 最大值为-1 B . 最小值为-1 C . 最大值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·顺庆期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·凉州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. (2022九上·顺庆期末) 把二次函数y＝x²-4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是.

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11. (2024·贵州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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12. (2022九上·杭州月考) 点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

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13. (2022九上·杭州月考) 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2022九上·新昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-3
-2
0
1
3
5
…
$\text{[math]}$
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2022八上·苍南月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像一部分如图所示，且顶点在第四象限，令 $\text{[math]}$ ，则S的取值范围是.

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16. (2022九上·余杭月考) 对于二次函数y＝mx²-（4m+1）x+3m+3.有下列说法：
①若m＜0，当x≤2时，y随x的增大而增大；

②无论m为何值，该函数图象与，x轴必有交点；

③若m为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，则m＝1；

④无论m为何值，该函数图象一定经过点（1，2）和（3，0）两点.

其中正确的是.（只需填写序号）

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三、解答题

17. (2023九上·鹿寨期中) 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式.

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18. (2022九上·通榆期中) 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t²+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间．

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19. (2022八上·苍南月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值-2，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2022九上·怀宁月考) 利民商店销售一种进价为50元/件的土特产商品，当售价为60元/件，每周可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖10件．求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润？最大利润是多少？

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四、综合题

21. (2023九下·大丰月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过A，B两点，结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2022九上·余杭月考) 在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝-x²+2kx+k-1（k是常数）.
1. （1）当k＝-2时，求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
2. （2）若该函数图象经过点（1，4），求该二次函数图象的顶点坐标；
3. （3）当0≤x≤1时，该函数有最大值4，求k的值.
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