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浙江省临海市东塍镇中学等部分校2021-2022学年八年级下...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·双城开学考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长春月考) 下列计算错误的是（）

A . 3+2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. (2022八下·临海月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 3：4：3：4 B . 5：2：2：5 C . 2：3：4：5 D . 3：3：4：4

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4. (2024八下·吉林期中) 以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）

A . 7，12，15 B . 7，12，13 C . 8，15，16 D . 5，12，13

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5. (2022八下·临海月考) 如图在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·临海月考) 如图，点 A 表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·临海月考) 如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（）

A . ∠1＝∠2 B . AD＝DC C . ∠ADC＝∠CBA D . OA＝OC

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8. (2023七下·鹤岗期末) 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A . 7.5平方千米 B . 15平方千米 C . 75平方千米 D . 750平方千米

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9. (2022八下·临海月考) 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则 $\text{[math]}$ BEF的面积为（）

A . 6 B . 7.5 C . 12 D . 15

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10. (2022八下·临海月考) 如图，在4×4的正方形网格中，每一格长度为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以AB，CD，EF为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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二、填空题

11. (2024九下·金安模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是．

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12. (2022八下·临海月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是.

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13. (2023九下·句容月考)
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋|a－2|的结果为．

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14. (2022八下·临海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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15. (2022八下·临海月考) 如图，长方体的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点N，需要爬行的最短距离是 $\text{[math]}$ .

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16. (2022八上·东乡区期中) Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．

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三、解答题

17. (2022八下·临海月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·岳阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·昭阳期中) 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，
求证：四边形BECF是平行四边形．

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20. (2022八下·临海月考) 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点．
1. （1）请在图中以格点为顶点，画出一个边长分别为 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，5的三角形；
2. （2）请判断三角形的形状，并说明理由．
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21. (2022八下·临海月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022八下·临海月考) 如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽 $\text{[math]}$ 为3.2米，在入口的一侧安装了停止杆 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为支架，支架 $\text{[math]}$ 米，当停止杆仰起，端点C恰好与地面接触时，停止杆与地面成60°角.在此状态下，一辆货车高2.4米，宽2.5米，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明.

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23. (2022八下·临海月考) 阅读、操作与探究：
小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式(如4：6的最简形式为2：3)为两个连续自然数的比，具体操作如下：
1. （1） ①如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，再过D，A两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，交于点E.得到矩形 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的邻边比为 .
  ②请仿照小亮的方法解决下列问题：
  
  如图2，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；(需保留作图痕迹)
2. （2）若已知直角三角形的三边长比为 $\text{[math]}$ (n为正整数)，则所画矩形(邻边比的最简形式为两个连续自然数的比)的邻边比为；
3. （3）若小亮所画的矩形的邻边比为3：4，则他所借助的直角三角形的三边比为多少？
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24. (2022八下·临海月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，引一条射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过E作 $\text{[math]}$ 于D，F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，使得 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点M、N（点M在 $\text{[math]}$ 之间）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当点P从点C匀速运动到点B时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，当x= 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求m值.
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