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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级下册（2024） /第8章整式乘法 /8.4 乘法公式

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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷9.4乘法公式

更新时间：2023-02-23 浏览次数：77 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2022八上·游仙期中) 如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·扶沟期末) 如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·江油月考) 已知a-b＝3，ab＝2，则a²-ab+b²的值为（）

A . 9 B . 13 C . 11 D . 8

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4. (2022七上·芷江月考) 下列计算中，正确的是（）

A . -a（3a²-1）＝-3a³-a B . （a-b）²＝a²-b² C . （-2a-3）（2a-3）＝9-4a² D . （2a-b）²＝4a²-2ab+b²

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5. (2022八上·莱州期末) 下列多项式，能用平方差公式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ 为自然数，则 $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除？（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2022七下·化州期末) 若M＝（x - 2）（x - 5），N＝（x - 2）（x - 6），则M与N的关系为（）

A . M＝N B . M＞N C . M＜N D . 不能确定

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8. (2022七下·包头期末) 把一块边长为 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积（）

A . 没有变化 B . 变大了 C . 变小了 D . 无法确定

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二、填空题（每题2分，共16分）

9. (2023八上·顺庆期末) 已知(m-n)²=40，(m+n)²=4000，则m²+n²的值为.

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10. (2024七下·南山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·阳江期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xy=．

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12. (2022八上·锦江开学考) $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·港北期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·长安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·合江期末) 如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为.

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16. (2022七下·清江浦期末) 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片张.

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三、计算题（共6题，共40分）

17. (2022七上·浦东新期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2022七上·黄浦期中) 计算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

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19. (2022八上·宝安期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八上·丰满期末) 利用平方差公式计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七上·嘉定期中) 利用乘法公式计算： $\text{[math]}$

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22. (2023七下·静安期末) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（共5题，共40分）

23. (2022九上·萧山开学考) 以下是方方化简 $\text{[math]}$ 的解答过程．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
方方的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

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24. (2022七下·顺德期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A和B；
2. （2）若变量y满足2y＋A＝B－4，求出y与x的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022八上·淅川期中) 阅读下列文字，并解决问题.
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
分析：考虑到满足 $\text{[math]}$ 的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 $\text{[math]}$ 整体代入.
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
请你用上述方法解决问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023八上·永城期末) 如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形.
1. （1）图1，阴影面积是；
2. （2）图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是；（写成多项式乘法的形式）.
3. （3）由上图可以得到乘法公式；
4. （4）运用得到的公式，计算： $\text{[math]}$ .
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27. (2023七下·东阳期中) 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
1. （1）观察图2请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
2. （2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展应用：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.
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