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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级下册 /第10章二元一次方程组 /10.3 解二元一次方程组

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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.3解二元一次...

更新时间：2023-02-19 浏览次数：69 类型：同步测试

一、单选题（每题2分，共16分）

1. (2023八上·榆林期末) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·霍邱月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解相等，则n的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·承德期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 x 和 y 的值相等，则k的值等于（）

A . 4 B . 10 C . 11 D . 12

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4. (2022八上·新密月考) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列解法不正确的是（）

A . ①×2－②，消去x B . ①×2－②×5，消去y C . ①×(－2)+②，消去x D . ①×2－②×(－5)，消去y

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5. (2024七下·奉化期中) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，方程①+②得（）

A . 2y＝2 B . 3x＝6 C . x﹣2y＝﹣2 D . x+y＝6

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6. (2022七下·仓山期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024七下·宛城月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·南阳期末) 我们在解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，可将第二个方程代入第一个方程消去x得﹣2y+y＝6，从而求解，这种解法体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 分类讨论思想 C . 数形结合思想 D . 函数思想

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二、填空题（每空2分，共26分）

9. (2022八上·新密月考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①×3+②×2，得．

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10. (2023七下·龙湖期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y的值为．

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11. (2022八上·仁寿月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·梅河口期末) 关于x、y的两个二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·成都模拟) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x﹣y＝3，则k的值为.

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14. (2021七下·古城期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2021七下·嵊州期中) 若方程组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 由②得y=③,把③代入①，得，解得x=,再把求得的x值代入②得，y=.原方程组的解为.

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三、计算题（共6分）

17. (2022八上·龙岗期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（共11题，共72分）

18. (2022七上·蚌山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022八下·吉安月考) 若关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x>y，求p的取值范围．

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20. (2022七下·浙江月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$
1. （1）若x，y的值互为相反数，求a的值；
2. （2）若2x+y+35=0，解这个方程组．
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21. (2019七下·鼓楼期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）若（1）中方程组的解也是关于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b为正整数，则a^b=
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22. 在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，一位同学把c看错得到的解为 $\text{[math]}$ ，而正确的解应是 $\text{[math]}$ ，求a，b，c的值.

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23. 小明与小乐两人共同计算 $\text{[math]}$ .小明抄错为 $\text{[math]}$ ，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；小乐抄错为 $\text{[math]}$ ，得到的结果为 $\text{[math]}$ .
1. （1）式子中的a，b的值各是多少?
2. （2）请计算出原题的答案.
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24. (2022七上·霍邱月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请写出方程①的所有正整数解；
2. （2）由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及原方程组的解．
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25. 已知关于x，y的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，所得方程组成的：方程组是 $\text{[math]}$ 它的解是.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求所得方程组成的方程组，并求出该方程组的解.
3. （3）猜想：无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于x，y的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一定有一个解是.
4. （4）猜想：无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于x，y的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一定有一个解是.
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26. (2022七下·泊头期末) 备解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，现系数“ $\text{[math]}$ ”印刷不清楚．
1. （1）李宁同学把“ $\text{[math]}$ ”当成3，请你帮助李宁解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，你知道原题中“ $\text{[math]}$ ”是．
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27. (2024七下·华龙期中) 阅读材料：善思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③；
把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=-1；
把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为 $\text{[math]}$ .
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 $\text{[math]}$

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28. (2022七下·延津期末) 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数）．要使 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数，可知 $\text{[math]}$ 为5的倍数，从而 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的正整数解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则求出满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求整数 $\text{[math]}$ 的值．
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