陕西省宝鸡市2023年中考数学第一次模拟考试卷

更新时间：2023-03-27 浏览次数：65 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·宝鸡模拟) -2的相反数为（）

A . 0 B . -1 C . 2 D . 1

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2. (2023·宝鸡模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·渭南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·莲湖模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当AC＝BD时，它是矩形 D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形

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5. (2023·宝鸡模拟) 如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（）.

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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6. (2023·宝鸡模拟) 如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·宝鸡模拟) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·滨江期中) 已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·揭东期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝

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10. (2024七下·广汉期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 1.（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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11. (2023·宝鸡模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 内作正方形 $\text{[math]}$ （如图所示），矩形的对角线 $\text{[math]}$ 交正方形的边 $\text{[math]}$ 于点P.如果点F恰好是边 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2023·宝鸡模拟) 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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13. (2023·雁塔模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. (2023九下·香洲模拟) 计算： $\text{[math]}$

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15. (2023·宝鸡模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$

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16. (2023·莲湖模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023·宝鸡模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2023·商洛模拟) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E.F分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·宝鸡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为.
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20. (2023·宝鸡模拟) 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.现将这五个纸箱随机摆放.
1. （1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是；
2. （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率.
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21. (2023·未央模拟) 小明和小华利用学过的知识测量操场旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，测量时，小明让小华站在点B处，此时，小华影子的顶端E与旗杆的影子C顶端重合，且 $\text{[math]}$ 的长为2米；小明又让小华沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向走15.2米到达旗杆的另一侧N处，此时，小华观测到旗杆顶端C的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知小华的身高为1.8米，请你根据相关测量信息，计算旗杆 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023·宝鸡模拟) 在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
1. （1） ①如图1，当输入数 $\text{[math]}$ 时，输出数 $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；
2. （2） ①如图3，当输入数 $\text{[math]}$ 时，输出数 $\text{[math]}$ ；
  ②如图4，当输出的值 $\text{[math]}$ ，则输入的值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费.请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量 $\text{[math]}$ ，输出数为水费 $\text{[math]}$ .
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23. (2024九下·昆明开学考) 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）求图1中的m=，本次调查数据的中位数是h，本次调查数据的众数是h；
2. （2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
3. （3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数.
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24. (2023·宝鸡模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）如图1，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）如图2，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G.
  ①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023·汉中模拟) 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是物体离起点的高度， $\text{[math]}$ 是初速度， $\text{[math]}$ 是重力系数，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以 $\text{[math]}$ 的初速度把球向上拋出．
1. （1）球抛出后经多少秒回到起点？
2. （2）几秒后球离起点的高度达到 $\text{[math]}$ ？
3. （3）球离起点的高度能达到 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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26. (2023·宝鸡模拟) 在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE.
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
2. （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
3. （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S_△ABC＝4，求△ACF的面积.
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