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贵州省安顺市2022年中考数学试卷

更新时间:2022-08-30 浏览次数:152 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中
  • 18. (2022·安顺) 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法,抽取了七年级部分学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间(单位:小时)进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计表:

    睡眠时间

    频数

    频率

    3

    0.06

    0.16

    10

    0.20

    24

    5

    0.10

    请根据统计表中的信息回答下列问题.

    1. (1)
    2. (2) 请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数;
    3. (3) 研究表明,初中生每天睡眠时间低于9小时,会影响学习效率.请你根据以上调查统计结果,向学校提出一条合理化的建议.
  • 19. (2022·安顺) 如图,在中,边上的一点,以为直角边作等腰 , 其中 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若时,求的长.
  • 20. (2022·安顺) 如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点轴上,两点的坐标分别为 , 直线与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求该反比例函数的解析式及的值;
    2. (2) 判断点是否在该反比例函数的图象上,并说明理由.
  • 21. (2022·安顺) 随着我国科学技术的不断发展,5G移动通信技术日趋完善.某市政府为了实现5G网络全覆盖,2021~2025年拟建设5G基站3000个,如图,在斜坡上有一建成的5G基站塔 , 小明在坡脚处测得塔顶的仰角为 , 然后他沿坡面行走了50米到达处,处离地平面的距离为30米且在处测得塔顶的仰角 . (点均在同一平面内,为地平线)(参考数据:

    1. (1) 求坡面的坡度;
    2. (2) 求基站塔的高.
  • 22. (2022·安顺) 阅读材料:被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田,块种植杂交水稻,块种植普通水稻,块试验田比块试验田少4亩.
    1. (1) 块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克?
    2. (2) 为了增加产量,明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻,使总产量不低于17700千克,那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻?
  • 23. (2023·高州模拟) 如图,的直径,点是劣弧上一点, , 且平分交于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长;
    3. (3) 延长交于点 , 若 , 求的半径.
  • 24. (2022·安顺) 在平面直角坐标系中,如果点的横坐标和纵坐标相等,则称点为和谐点,例如:点 , ……都是和谐点.
    1. (1) 判断函数的图象上是否存在和谐点,若存在,求出其和谐点的坐标;
    2. (2) 若二次函数的图象上有且只有一个和谐点

      ①求的值;

      ②若时,函数的最小值为-1,最大值为3,求实数的取值范围.

  • 25. (2023·遵义模拟) 如图1,在矩形中,边上的一点,连接 , 将矩形沿折叠,顶点恰好落在边上的点处,延长的延长线于点

    1. (1) 求线段的长;
    2. (2) 求证四边形为菱形;
    3. (3) 如图2,分别是线段上的动点(与端点不重合),且 , 设 , 是否存在这样的点 , 使是直角三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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