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（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学二次根...

更新时间：2023-04-06 浏览次数：111 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024八下·凉州期中) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·抚远期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·泰安期末) 下列各组二次根式，是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·民勤期末) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·黄州期中) 下列各数中，化为最简二次根式后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·自贡期末) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·渝中模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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8. (2022八下·长安期末) 我们知道 $\text{[math]}$ 的小数部分b为 $\text{[math]}$ ，如果用a代表它的整数部分，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . －8 C . 4 D . －4

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9. (2022八下·滨海期末) 化简后，与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·永嘉期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值为（）

A . 2 B . －2 C . －1 D . 1

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二、填空题

11. (2023八下·鄞州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是；

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12. (2023八下·宝清期末) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·无为期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022八下·灌云期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·凉州月考) 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

16. (2022八下·黄山期末) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2022八下·韩城期末) 若矩形的面积是（6+2 $\text{[math]}$ ）cm²，一边长是 $\text{[math]}$ cm，求它的周长．

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18. (2022八下·澄城期中) 小明家装修，电视背景墙长BC为 $\text{[math]}$ m，宽AB为 $\text{[math]}$ m，中间要镶一个长为2 $\text{[math]}$ m宽为 $\text{[math]}$ m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）

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四、综合题

19. (2023八下·杭州月考) 已知a＝， b＝．
1. （1）求ab，a＋b的值．
2. （2）求＋的值．
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20. (2022八下·盐城期末) 计算
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值.
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21. (2022八下·济宁月考) 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简： $\text{[math]}$ 。以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
也可以用如下方法化简： $\text{[math]}$
1. （1）请用两种不同的方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·十堰月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022八下·重庆月考) 小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如 $\text{[math]}$ .善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为整数），则有 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的代数式化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的代数式分别表示a、b，则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且a、m、n均为正整数，求a的值.
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