备考2023年中考数学计算能力训练9 解二元一次方程（组）

更新时间：2023-04-09 浏览次数：71 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·西青模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·大连期中) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -3 C . 2 D . 3

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3. 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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4. (2023九下·惠州模拟) 若a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021七下·西安期中) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解方程组 $\text{[math]}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A . 先消去x B . 先消去y C . 先消去z D . 以上说法都不对

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7. (2022七下·万州期中) 若整数m使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）

A . 27 B . 22 C . 13 D . 9

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8. (2024九下·瑶海模拟) 已知三个实数a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·井研期末) 若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（）

A . 28 B . 12 C . 48 D . 36

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10. (2023七上·红安期中) 规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，
（1）能使 $\text{[math]}$ 成立的x的值为3或-7；（2）若x<-2，则 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ，则2x-3y=-16；（4）式子 $\text{[math]}$ 的最小值是4.正确的是（）

A . （1）（2）（3） B . （1）（2）（4） C . （1）（3）（4） D . （1）（2）（3）（4）

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二、填空题（每空2分，共14分）

11. (2021七下·柯桥月考) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为 .

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12. (2022·嘉兴模拟) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则m-4n的值为.

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13. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 已知a、b、c都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·济南期末) 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m＝.

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15. (2022七下·通州期末) 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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16. (2022八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ .

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三、计算题（共8题，共52分）

17. (2022·南通模拟) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022·浦东模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. $\text{[math]}$

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20. (2021·北碚模拟)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022·花都模拟) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 选择适合的方法解下列方程组.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2022八下·碑林开学考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. 解方程组 $\text{[math]}$

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四、解答题（共9题，共64分）

25. (2022七下·重庆开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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26. (2021八上·临沭月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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27. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求代数式3a+7b的值.

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28. 已知关于x，y的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，所得方程组成的：方程组是 $\text{[math]}$ 它的解是.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求所得方程组成的方程组，并求出该方程组的解.
3. （3）猜想：无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于x，y的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一定有一个解是.
4. （4）猜想：无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于x，y的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一定有一个解是.
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29. (2023七下·东阳月考) 阅读以下材料：
解方程组： $\text{[math]}$ ，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：

解：由①得x+y＝1③，将③代入②得：
1. （1）请你替小阳补全完整的解题过程；
2. （2）请你用这种方法解方程组： $\text{[math]}$ .
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30. 请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 $\text{[math]}$ ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 $\text{[math]}$ 用加减消元法解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，再解这个方程组得 $\text{[math]}$ ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

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31. (2023七下·东阳月考) 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.
1. （1）判断方程组 $\text{[math]}$ 是不是“关联方程组”，并说明理由；
2. （2）如果关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 是“关联方程组”，求a的值.
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32. 阅读理解.
小聪在解方程组 $\text{[math]}$ 时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：

解：将方程②变形为4x+10y+y=5，

即2（2x+5y）+y=5，③

把方程①代入方程③，得2×3+y=5，解得y=-1把y=-1

代入方程①，得x=4

∴方程组的解是 $\text{[math]}$
1. （1）仿照小聪的解法，解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$
  （i）求x²+4y²的值；
  
  （ⅱ）求3xy的值.
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33. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$
1. （1）若把x换成m，y换成n，得到的关于m，n的方程组为 $\text{[math]}$ ，则这个方程组的解是 $\text{[math]}$ .
2. （2）若把x换成2x，y换成3y，得到方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以这个方程组的解是 .
3. （3）根据以上的方法解方程组 $\text{[math]}$
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