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鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 ...

更新时间：2023-04-10 浏览次数：58 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·万源月考) 下列说法正确的是（）

A . 内错角相等 B . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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2. (2024七下·南昌期中) 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 85°

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3. (2023七下·东阳月考) 如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝60°，则∠GME的度数为（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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4. (2023七下·南宁月考) 如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A . α+β-γ＝90° B . β＝α+γ C . α+β+γ＝180° D . β+γ-α＝90°

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5. (2023七下·南宁月考) 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. (2024七下·青秀月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 邻补角一定互补

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7. (2023七下·龙山月考) 下列语句：
①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A . ①②是真命题 B . ②③是真命题 C . ①③是真命题 D . 以上结论皆是假命题

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8. (2023七下·龙山月考) 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A . 122° B . 151° C . 116° D . 97°

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9. (2023七下·龙山月考) 如图，AB//CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（）

A . 360° B . 270° C . 200° D . 180°

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10. (2023七下·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·义乌月考) 如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝．

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12. (2023七下·武汉月考) 如图，ABCD为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′ 对应，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为度.

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13. (2023七下·盐城月考) 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=°；

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14. (2023七下·鄞州月考) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2023七下·开福开学考) 如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝．

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三、解答题

16. (2023七下·万源月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2023七下·宣汉月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．（写出推理过程，不写理由）

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18. (2023七下·万源月考) 完成下列证明：
如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 两直线平行，内错角相等 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$       $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

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四、综合题

19. (2023七下·万源月考) 如图， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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20. (2023七下·横山期末) 如图，AB∥CD，∠1＝∠2.
1. （1）试说明∠3＝∠4；
2. （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数.
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21. (2023七下·东阳月考) 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.
1. （1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；
  如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝；
2. （2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
3. （3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.
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22. (2023七下·鄞州月考) 已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.
1. （1）试说明：AB $\text{[math]}$ CD；
2. （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由.
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23. (2023七下·杭州月考) 如图1，直线AB与直线l₁ ， l₂分别交于C，D两点，点M在直线l₂上，射线DE平分∠ADM交直线l₁于点Q，∠ACQ＝2∠CDQ．

图1 图2
1. （1）求证：l₁∥l₂ ．
2. （2）如图2，射线QP交直线l₂于点F，交线段CD于点P，且∠ACQ＝70°．
  ①若∠QFD＝20°，直接写出∠FQD的度数．
  
  ②点N在射线DE上，满足∠QCN＝∠QFD，连接CN，请补全图形，探究∠CND与∠FQD满足的等量关系，并说明理由．
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