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广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024年七年级下学期...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2024·吉木萨尔模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·青秀月考) 下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·兴宁期中) 南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约199000人次.199000用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·青秀月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 邻补角一定互补

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5. (2024七上·成都期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·青秀月考) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·青秀月考) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2 的度数为（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 60°

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8. (2024七下·青秀月考) 点 $\text{[math]}$ 位于（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2024七下·青秀月考) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移得到点 $\text{[math]}$ ，则平移了（）个单位长度？

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024七下·青秀月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）

A . 1cm B . 1cm或9cm C . 2cm或8cm D . 9cm

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11. (2024九下·阳春模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·青秀月考) 如图a是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿EF折叠成图b ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图c ，则图c中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024七下·大连期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 2（填“>”“<”或“=”）

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14. (2024七下·青秀月考) 在某个电影院里，如果用(3，12)表示 3 排 12 号，那么 2 排 5 号可以表示为.

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15. (2024七下·永兴月考) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含有x的式子表示y的形式：．

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16. (2024七下·海东期末) 如果一个正数的两个平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·青秀月考) 观察下列表格：

a

0.0001

0.01

1

100

10000

$\text{[math]}$

0.01

0.1

1

10

100

利用表格中的规律计算：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 10a+b 的值(保留一位小数) 是.

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18. (2024七下·青秀月考) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024七下·广安月考) 化简： $\text{[math]}$

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20. (2024七下·青秀月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·青秀月考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·青秀月考) 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，且点A'的坐标为（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为A'，点B'、C^'分别是点B、C的对应点．
1. （1）请画出平移后的三角形A'B'C'，并直接写出点B'、C'的坐标；
2. （2）若三角形ABC内有一点P的坐标为（a ， b），则点P的对应点P'的坐标为．
3. （3）求四边形A'BCC'的面积．
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23. (2024七下·青秀月考) 已知：如图 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明： ∵ $\text{[math]}$ ，（▲）
∴    ▲     $\text{[math]}$     ▲     ，（▲）
∴ $\text{[math]}$ ，（▲）
∴ $\text{[math]}$ ，（▲）
∵ $\text{[math]}$ (已知)，
∴    ▲     $\text{[math]}$     ▲     ，（▲）
∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（▲）

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24. (2024七下·青秀月考) 为鼓励学生，陈老师准备购买一批笔记本和文具袋作为表现进步的学生的奖品，已知购买1个笔记本和2个文具袋需20元，购买2个笔记本，3个文具袋需31元．
1. （1）求笔记本和文具袋的单价．
2. （2）陈老师计划使用50元同时购买笔记本和文具袋两种奖品若干个，问两种奖品各买多少个可以恰好使用完50元．
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25. (2024七下·青秀月考) 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.
1. （1）求证：CE∥GF；
2. （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数.
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26. (2024七下·南昌期中) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A ， B的坐标分别为（a ， 0），（a ， b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a ， b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
1. （1）直接写出点A ， B ， C的坐标；
2. （2）当点P运动3秒时，连接PC ， PO ，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO ， ∠BCP ， ∠AOP之间满足的数量关系；
3. （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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