2023年北师大版数学七年级下学期期中考试模拟试卷（2）【范...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·陆丰期末) 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·法库期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·万源月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . -3

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4. (2023八上·陆川月考) 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，5cm D . 3cm，4cm，8cm

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5. (2022八上·浦城期中) 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的数学根据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 同角的余角相等 D . 三角形具有稳定性

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6. (2023七下·东阳月考) 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠3+∠5＝180° D . ∠2＝∠3

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7. (2022七下·化州期末) 根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂的物体的重量 $\text{[math]}$ 间有下表的关系，下列说法错误的是（）
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
20
21
22
23
24

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量，且 $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$ C . 随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D . 所挂物体的重量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度增加 $\text{[math]}$

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8. (2022七下·浑南期末) 如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）

A . B . C . D .

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9. (2022七下·前进期末) 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（）

A . 30° B . 20° C . 40° D . 15°

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10. (2023七下·万源月考) 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

A . 128 B . 256 C . 512 D . 1024

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2024八上·前郭尔罗斯期末) 如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的．

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12. (2022七下·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为．

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13. (2022七下·榆阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积S与x之间的关系式为．

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14. (2022七下·东港期末) 如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 $\text{[math]}$ ．

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15. 某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.如图所示，表示货车距离A地的路程y（单位：h）与所用时间x（单位h）的图象，其间在B地装卸货物2h.已知快递车比货车早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h.若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为次.

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2023七下·修水期中) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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17. (2023七下·盐城月考) 如图，在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ， ∠B= $\text{[math]}$ ， CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.

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18. (2023七下·横山期末) 如图，AB∥CD，∠1＝∠2.
1. （1）试说明∠3＝∠4；
2. （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数.
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19. (2022七下·槐荫期末)
1. （1）填空：
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  ……
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）猜想：
  $\text{[math]}$ （其中n为正整数，且 $\text{[math]}$ ．
3. （3）利用（2）中猜想的结论计算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八上·全椒期中) 如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，点P为边BC上一动点，连接AP，随着BP长度的变化，△ACP的面积也在变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
2. （2）若设BP＝x，△ACP的面积为y，请写出y与x的关系式；
3. （3）当BP $\text{[math]}$ AD时，求△ACP的面积．
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21. (2022七下·邗江期中) 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
1. （1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
  方法1：；方法2：；
2. （2）观察图b，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并通过计算验证；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七下·浦北期中) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线PQ上，点B，C在直线MN上，连接AB，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， AD与BD相交于点D.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若将图1中的线段AC沿MN向右平移到 $\text{[math]}$ ，如图2，此时 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与BD相交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若将图1中的线段AC沿MN向左平移到 $\text{[math]}$ ，如图3，其他条件与（2）相同，求此时 $\text{[math]}$ 的度数.
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