安徽省合肥市庐江县2023年初中毕业班九年级第一次教学质量抽...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·庐江模拟) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）

A . 必然事件 B . 确定性事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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3. (2023·庐江模拟) 下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·庐江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·黄山模拟) 在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP为．（）

A . 2 $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 3cm D . 2cm

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6. (2023九上·江门月考) 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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7. (2023·庐江模拟) 如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′ $\text{[math]}$ AB，则旋转角的度数为（）

A . 64° B . 52° C . 42° D . 36°

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8. (2023·庐江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·庐江模拟) 二次函数y＝a（x-2）²+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九下·大丰月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是半圆O的直径和弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2023·黄冈模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·南宁月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m=．

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13. (2023·庐江模拟) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023·庐江模拟) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）此抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为−4，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. (2023·庐江模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·庐江模拟) 已知某二次函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的关系式．
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．
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17. (2023·庐江模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为．
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18. (2023·庐江模拟) 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1、3、6、10．……．按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）第⑤个图中有个黑色圆点；第⑩个图中有个黑色圆点；
2. （2）第个图中有210个黑色圆点．
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19. (2023·庐江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. (2023·庐江模拟) 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为 $\text{[math]}$ 元的新款头盔每月的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的相关信息如下：
售价x（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
销售量y（件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）试用你学过的函数来描述与 $\text{[math]}$ 的关系，这个函数可以是（填“一次函数”或“二次函数”），写出这个函数解析式为．
2. （2）若获利不得高于进价的 $\text{[math]}$ ，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？
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21. (2023·庐江模拟) 某商场为掌握元旦期间顾客购买商品时刻的分布情况，元旦当天将顾客购买商品的时刻t分四个时间段：7：00 $\text{[math]}$ 11：00，11：00 $\text{[math]}$ 15：00，15：00 $\text{[math]}$ 19：00和19：00 $\text{[math]}$ 23：00（分别记为A段，B段，C段和D段）统计了5000名顾客的购买时刻．并绘制出顾客购买商品时刻的扇形统计图和频数分布直方图如下，其中扇形统计图中，A，B，C，D四段各部分圆心角的度数比为1︰3︰4︰2．
请根据上述信息解答下列问题：
1. （1） B段的顾客人数为人，C段的顾客人数为人；补全频数直方图；
2. （2）顾客购买商品时刻的中位数落在段（填写表示时间段的字母即可）；
3. （3）为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动，设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若干，并随机分配到A，B，C，D四个时间段中．
  ①请直接写出特等奖出现在A时间段的概率：；
  ②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在不同时间段的概率．
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22. (2023·庐江模拟) 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的顶点坐标；
2. （2）如图，在（1）的条件下，在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于B，C两点（点C在对称轴的右侧），过点B，C作x轴的垂线，垂足分别为E，D．当矩形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求B点的坐标．
3. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 有两个相异的不动点a、b，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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23. (2023·庐江模拟)
1. （1）如图1，过等边 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ 的垂线l，点P为l上点（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省合肥市庐江县2023年初中毕业班九年级第一次教学质量抽...

副标题：

*注意事项：

安徽省合肥市庐江县2023年初中毕业班九年级第一次教学质量抽...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

售价x（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
销售量y（件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…