苏科版常考题微专练：解二元一次方程组（七年级第二学期数学复习...

更新时间：2023-04-18 浏览次数：62 类型：复习试卷

一、单选题（每题2分，共16分）

1. (2024七下·九台期中) 用代入法解关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·汝阳期中) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（）

A . 2x﹣y=5 B . 2x+y=5 C . 2x+y=﹣5 D . 2x﹣y=﹣5

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3. (2022七下·常州期末) 现有方程组 $\text{[math]}$ ，消去m，得x与y的关系式为（）

A . 3x＋2y＝1 B . x＋4y＝1 C . 5x＋6y＝1 D . x－6y＝－1

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4. (2024七下·桂林月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2022七下·大丰期中) 若（x+2）（2x﹣n）＝2x²+mx﹣2，则m+n＝（）

A . 4 B . 6 C . 2 D . ﹣4

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6. (2022七下·亭湖期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么代数式a－2b的值为（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . －3

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7. (2022七下·江阴期中) 若关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足x+y= 0，则a的值为（）

A . -I B . -2 C . 0 D . 不能确定

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8. (2022七下·泰州期中) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为（）

A . 4 B . 1.5或2 C . 2 D . 4或2

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二、填空题（每空2分，共16分）

9. (2022七下·如皋期末) 从方程组 $\text{[math]}$ 中得到x与y的关系式为.

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10. (2020七下·江苏月考) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系是

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11. (2023七下·仪征期中) 若方程组 $\text{[math]}$ ，则у=．（用含x的代数式表示）

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12. (2022七下·泗洪期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·广陵期末) 如果实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·崇川期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是．

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15. (2024七下·东台月考) 已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=．

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16. (2022七下·通州期末) 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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三、计算题（共4题，共35分）

17. (2022七下·泗洪期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. (2022七下·淮阴期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·东海期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·江都期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（共6题，共53分）

21. (2022七下·海陵期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围．

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22. (2023七下·安庆期中) 已知：关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组： $\text{[math]}$
1. （1）求这个方程组的解：（用含有字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若这个方程组的解满足 $\text{[math]}$ 为非负数， $\text{[math]}$ 为负数，求字母 $\text{[math]}$ 的取值范围
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23. (2022七下·吴江期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；
3. （3）无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解.
4. （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.
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24. (2020七下·东台月考) 阅读理解：解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ =n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组 $\text{[math]}$ 解这个方程组得到它的解为 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，利用上述方法解方程组： $\text{[math]}$

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25. (2022七下·仪征期末) 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．本题常规思路是将 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）试说明在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，不论a取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；
3. （3）某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？
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26. (2021七上·宁远月考) 在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”. 如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
1. （1）在图2的“等和格”方格图中，可得a＝.（用含b的代数式表示）；
2. （2）在图3的“等和格”方格图中，可得a＝，b＝；
3. （3）在图4的“等和格”方格图中，可得b＝.
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