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2023年初中数学浙教版数学八下期末专题复习——二次根式

数学考试

更新时间：2023-04-23 浏览次数：27 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·杭州月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 0

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2. (2024八下·温州经济技术开发月考) 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·清苑期中) 已知等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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4. (2024八下·绥棱月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n共有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024八下·前郭尔罗斯期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·凉州月考) 下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·珠海期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 B . $\text{[math]}$ ＝±5 C . 5 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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8. (2023八下·江油月考) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

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9. (2023八下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·杭州月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 23 B . -23 C . -2 D . -13

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二、填空题

11. (2023八下·杭州月考) 当 $\text{[math]}$ 时，则二次根式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024八下·衡阳开学考) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x＝．

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13. (2023八上·黄浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·长兴月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. (2023八下·鄱阳月考) 电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 $\text{[math]}$ ．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为A．

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16. (2024八下·北关期中) 对于任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2023八下·赵县月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·杭州月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ .
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19. (2023八下·杭州月考) 已知a＝， b＝．
1. （1）求ab，a＋b的值．
2. （2）求＋的值．
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20. (2023八下·金寨期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·广元月考) 若x ， y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023八下·赵县月考) 海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，用公式计算下图三角形的面积.

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23. (2023八下·鄱阳月考) 下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．
计算： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
1. （1）任务一：以上步骤中，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是．
2. （2）任务二：请写出正确的计算过程．
3. （3）任务三：除纠正上述错误意外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．
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24. (2023八上·宁波期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）【类比归纳】
  请你仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方．
2. （2）【变式探究】
  若 $\text{[math]}$ 且a，m，n均为正整数，求a值.
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