初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第九章不等式与不等...

更新时间：2023-05-10 浏览次数：229 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·宁武期末) 下列不等式中，一元一次不等式有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2022七下·南充期末) 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·大连期末) “ $\text{[math]}$ 的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·通州期末) 不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·仪征期末) 已知 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，b的值可以是（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . －2

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6. (2022七下·南宁期末) 我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）

A . 11题 B . 15题 C . 18题 D . 20题

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7. (2022七下·资阳期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2023七下·内江期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为非正整数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022七下·梅河口期末) 满足不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数有（）个

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2022七下·承德期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为（）

A . a＞4 B . a≤4 C . a＜4 D . a≥4

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2022七下·宁武期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

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12. (2022七下·梅河口期末) x的三倍与7的差小于－2，可列出关于x的不等式为．

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13. (2022七下·富川期末) 不等式2（x-2）< 6的解集是．

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14. (2022七下·湘桥期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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15. (2022七下·临潼期末) 若点P（3+a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是．

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16. (2022七下·环翠期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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17. (2022七下·剑阁期末) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解恰好是1、2、3，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2023七下·郧西期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有四个，则实数a的取值范围是．

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19. (2022七下·大同期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足x+y＞1，则a的取值范围是．

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20. (2022七下·湖里期末) 某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车数量的最大值为辆．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022七下·巴中期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
3. （3）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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22. (2022七下·交口期末) 小明解不等式 $\text{[math]}$ 时出现了不符合题意，他的解答过程如下：
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ．（第一步）
去括号，得 $\text{[math]}$ ．（第二步）
移项，合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．（第三步）
系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．（第四步）
1. （1）任务一：以上求解过程中，去分母的依据是．
2. （2）小明的解答过程第 ▲ 步开始出现不符合题意，其不符合题意原因是 ▲ ；
  任务二：写出此题正确的解答过程．
  任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．
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23. (2022七下·长治期末) 下面是小明同学解不等式组 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，完成相应的任务．
解：由不等式①，得 $\text{[math]}$ ．                      第一步

解，得 $\text{[math]}$ ．                                                      第二步

由不等式②，得 $\text{[math]}$ ．                             第三步

移项，得 $\text{[math]}$ ．                               第四步

解，得 $\text{[math]}$                                                          第五步

所以，原不等式组的解集是 $\text{[math]}$ ．                  第六步
1. （1）任务一：
  小明的解答过程中，第步开始出现错误，错误的原因是；
2. （2）第三步的依据是；
3. （3）任务二：
  直接写出这个不等式组正确的解集是．
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24. (2022七下·江都期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ （m为常数）．
1. （1）解这个方程组（用含m的代数式表示）；
2. （2）是否存在整数m，使方程组的解满足x为负数，y为非正数？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2022七下·中山期末) 在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答符合题意得m分，回答不符合题意或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为45分；乙答对了10道题，得分为54分．
1. （1）求m和n的值；
2. （2）假如最后得分不低于70分就能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？
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26. (2022七下·盘龙期末) 为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
1. （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
2. （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为5000元，每辆小货车运输一次所需费用为3000元，若大货车的数量不少于6辆，总费用小于54000元．请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
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