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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学整式的乘...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：52 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·金东月考) 若x²+kx-12＝（x-6）（x+2），则k的值为（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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2. (2023七下·淮安期中) 如图，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类正方形卡片和 $\text{[math]}$ 类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么需要 $\text{[math]}$ 类卡片张数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2023七下·富阳期中) 聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x-4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为5x²-34x+24．这道题的正确结果是（）

A . 5x²+26x-24 B . 5x²-26x-24 C . 5x²+34x-24 D . 5x²-34x-24

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4. (2023七下·西安月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·万源月考) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为-2，且不含 $\text{[math]}$ 项，则展开式中一次项的系数为（）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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6. (2023七下·宣汉月考) 长方形一边长为 $\text{[math]}$ 另一边比它小 $\text{[math]}$ 则长方形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·法库期末) 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . 5

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8. (2022七下·华州期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是正数，如果（） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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9. (2022七下·怀化期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·杭州期中) 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·永安期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·淮安期中) 如果 $\text{[math]}$ 展开后的结果不含x的一次项，则m的值是.

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13. (2022七下·东海期末) 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为．

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14. (2022七下·永定期末) 已知二次三项式x²+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）²⁰²⁰．

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15. (2024七下·章丘月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2023七下·达州月考) 小马虎同学在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ ，错抄成除以 $\text{[math]}$ ，结果得 $\text{[math]}$ ，则第一个多项式是多少？

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17. (2023七下·金寨期中) 已知多项式（2x+1）（x²+ax+2）的结果中不含有x²项（a是常数），求代数式a²+a+ $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023七下·西安月考) 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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四、综合题

19. (2023七下·咸阳月考) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项与 $\text{[math]}$ 的二次项.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求式子 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022七下·泾阳期末) 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．
1. （1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？
2. （2）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？
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21. (2022七下·石景山期末) 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．
例如： $\text{[math]}$ 可以用图1的面积关系来说明．
1. （1）根据图2写出一个等式；
2. （2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明（注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．
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22. (2022七下·河源期末) 甲、乙两人共同计算一道整式： $\text{[math]}$ ，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若整式中的a的符号不抄错，且 $\text{[math]}$ ，请计算这道题的符合题意结果．
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23. (2022七下·柯桥期中)
1. （1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，
  
  请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）
  
  ①因式的积的形式：；
  
  ②关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式的形式：；由①与②，可以得到一个等式：.
2. （2）由（1）的结果进行应用：若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的任何值都成立，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值
3. （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式.
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