北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学角平分...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：37 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·永定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 中线 B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·咸阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2023八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 7

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6. (2023八下·揭东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·尤溪月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的有（）
①AD是∠BAC的平分线；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③点D在AB的垂直平分线上.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2023八下·西安月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BC=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$ +2

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9. (2023八下·内江开学考) 如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（）个．

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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10. (2024八下·路南开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2023八下·杭州期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 $\text{[math]}$ ，则BF＝.

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12. (2023八下·长安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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13. (2023八下·平遥月考) 如下图，一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把完全一样的直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．”这样说的依据是．

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14. (2022八下·昌图期末) 如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为

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15. (2022八下·历下期末) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，如果E是射线OB上一点，那么线段CE长度的最小值是．

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三、解答题

16. (2023八下·咸阳月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2023八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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18. (2022八下·同江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．求 $\text{[math]}$ 的长．

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四、综合题

19. (2023八下·永定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，点F在边 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积以及 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2023八下·大田期中) $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿BC方向平移，得 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点C重合， $\text{[math]}$ 交AC于点E.求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着AC方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 经过点D，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
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21. (2023八下·西安月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，
1. （1）求证 $\text{[math]}$ .
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. (2023·连州模拟) 如图，已知△ABC.
1. （1）求作BC边上高AD，交BC于点D，∠BAC的平分线AE，交BC于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
2. （2）若∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数.
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23. (2024八下·新宁月考) 如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线；
2. （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．
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