山东省烟台市龙口市2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·建平期中) 下列各式中不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·龙口期中) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·龙口期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·芝罘期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 只有一个实数根

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5. (2023八下·龙口期中) 下列计算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·东兴期中) 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·张店期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法解方程，配方结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·长春月考) 某商业街有店面房共195间，2021年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2023年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，则2021年至2023年平均每间店面房年租金的平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·黄石月考) 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该三角形的周长为（）

A . 4 B . 13 C . 4或9 D . 13或18

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10. (2023八下·龙口期中) 用一条长为 $\text{[math]}$ 的绳子围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，a的值不可能为（）

A . 120 B . 100 C . 60 D . 20

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二、填空题

11. (2024九上·武汉月考) 方程x²=4x的解．

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12. (2024八下·建瓯月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞”“＜”或“＝”)

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13. (2023八下·龙口期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为2和-3，则 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是．

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14. (2023八下·龙口期中) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八下·湖北期中) 观察分析下列数据：0，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－3，2 $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是．(结果需化简)

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16. (2023八下·龙口期中) 设x ， y均为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. (2023八下·龙口期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·龙口期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八下·龙口期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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20. (2023八下·龙口期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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21. (2023八下·龙口期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．
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22. (2023八下·龙口期中) 先观察等式，再解答问题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你根据以上三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并验证；
2. （2）请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含 $\text{[math]}$ 的式子表示的等式（ $\text{[math]}$ 为正整数）．
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23. (2023八下·龙口期中) 阅读下面的材料：
解方程 $\text{[math]}$ 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴原方程可化为 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴原方程有四个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想．

运用上述方法解答下列问题：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023九上·涿州月考) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
1. （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；
2. （2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
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25. (2023九上·永年期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度从点A ， C同时出发，沿规定路线移动．
1. （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P ， Q两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ？
2. （2）若点P沿着 $\text{[math]}$ 移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
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