沪科版数学七年级下册10.2 平行线的判定同步测试

更新时间：2023-06-20 浏览次数：56 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·镇海期中) 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线

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2. (2023七下·长兴期中) 在学习平行线知识时，甲同学认为“经过一点有且只有一条直线与已知直线平行”；乙同学认为“垂直于同--条直线的两条直线互相平行”，则下列判断正确的是（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲错误，乙正确 C . 甲乙都正确 D . 甲乙都错误

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3. (2023七下·宝安期中) 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·南昌期中) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·大兴期中) 如图，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角

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6. (2024七下·德阳月考) 下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·瑞安期中) 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为内错角的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·华蓥期中) 如图，同旁内角是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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9. (2023七下·江都期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所截，下列说法正确的是（）

A . ∠3与∠4是同旁内角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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10. (2023七下·洪山期中) 如图，下列说法错误的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·建湖期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，交点分别为M、N，则 $\text{[math]}$ 的同位角是.

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12. (2022七下·梧州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，与 $\text{[math]}$ 成内错角的是．

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13. 如图，一共有对同旁内角．

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14. 张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。

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15. (2023七下·吉林期中) 如图，请添加一个合适的条件，使 $\text{[math]}$ ．

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三、作图题

16. (2023七下·新城月考) 尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.（不写画法，保留作图痕迹）

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四、解答题

17. (2023七下·章丘期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2022七上·双阳期末) 如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵ $\text{[math]}$ （  ）
∴（  ）（内错角相等，两直线平行．）
∴ $\text{[math]}$ （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴（  ） $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （   ）

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五、综合题

19. (2023七下·河西期中)
1. （1）已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∵ $\text{[math]}$ (    ），
  ∴   ▲   $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）；
2. （2）已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ （   ），
  又∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （  ），
  ∴ $\text{[math]}$ （    ）．
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20. (2023七下·韩城期中) 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数
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21. (2023七下·西安月考) 课题学习：平行线的“等角转化”功能.
1. （1）阅读理解：如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.阅读并补充下面推理过程.
  解：过点A作 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）深化拓展：已知 $\text{[math]}$ ，点C在点D的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E，点E在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间.
  ①如图3，点B在点A的左侧，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
  ②如图4，点B在点A的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数.（用含n的代数式表示）
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