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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十二章全等三角形 /12.2 三角形全等的判定

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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.2SAS判定全等三...

数学考试

更新时间：2023-07-02 浏览次数：39 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·路南开学考) 如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2023八下·包河月考) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（）

A . △ABD≌△ACE B . BD⊥CD C . ∠BAE-∠ABD=45° D . DE=CE

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3. (2021八上·江汉月考) 如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（　　）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

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4. (2020八上·孝义期末) 如图，△ABC和△ADE中，AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE ，且点B ， D ， E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

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5. (2020八上·富顺期中) 对于任意△ $\text{[math]}$ （见示意图）．若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的数量关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·北京期中) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·太康期中) 下列命题：
①相等的角是对顶角；

②两个全等三角形对应边上的中线相等；

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角.

其中真命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020八上·无锡期中) 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记AB＋AC＝a，PB＋PC＝b，则a、b的大小关系是（）

A . a＜b B . a＝b C . a＞b D . 不能确定

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二、填空题

9. (2021八上·长沙期中) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是

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10. (2022八上·吉安开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022八上·博兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为．

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12. (2020八上·重庆月考) 在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是.

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13. (2021八上·千山期中) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，AC＝10， $\text{[math]}$ ，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是

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14. (2022八上·潼南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中标出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题

15. (2022八上·平谷期末) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．

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16. (2022七上·海阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

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