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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级上册 /第二章有理数及其运算 /2.9 有理数的乘方

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2023-2024学年北师大版七年级上册数学2.9有理数的乘...

更新时间：2023-07-24 浏览次数：62 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·澄城期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2022七上·顺义期末) 下列各式的结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·顺义期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·阳泉期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·大冶期末) 已知|a|＝2，（b＋1）²＝25，且a＜b，则a＋b的值是（）

A . -2或-8 B . -8或6 C . 2或6 D . 2或-8

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6. (2022七上·历城期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或10 C . 4或10 D . 4或 $\text{[math]}$

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7. (2022七上·晋州期中) 下列计算结果最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·济阳期中) 下列各数： $\text{[math]}$ 其中负数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2022七上·射洪期中) 已知a是小于1的正数，则a， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·碑林期中) 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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二、填空题

11. (2022七上·浦东新期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“>”连接）．

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12. 一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为mm．

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13. (2021七上·丽水期末) 若m²=（-3）² ，则m=

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14. (2021七上·江阴期中) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的序号有.

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15. (2021七上·仁寿期中) 化简：(-1)²⁰²⁰-(-1)²⁰²¹=，比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填>， =，<)．

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三、解答题

16. (2022七上·覃塘期中)
1. （1）算一算，再选“<、>或=”填空：
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）想一想： $\text{[math]}$ ．
3. （3）利用上述结论，求 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021七上·武汉月考)
1. （1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．
2. （2）已知|x+1|=4，（y+2）²=4，若x+y≥−5，求x−y的值．
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18. (2019七上·凤山期中) 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,
求：
1. （1） a，b的值；
2. （2）当a＜b时，计算 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈 n次方”．
1. （1）【初步探究】
  Ⅰ.直接写出计算结果：2^③= ▲ ，（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑤= ▲ ；
  Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是 ▲
  A．任何非零数的圈2次方都等于1；
  B．对于任何正整数n，1^ⓝ=1；
  C.3^④=4^③；
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
2. （2）【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
  （﹣3）^④= ▲ ； 5^⑥= ▲ ；（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑩= ▲ ．
  Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ▲ ；
  Ⅲ.算一算：12²÷（﹣ $\text{[math]}$ ）^④×（﹣2）^⑤﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑥÷3³ ．
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20. 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

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