2023-2024学年初中数学七年级上册9.1 字母表示数 ...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：110 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·长沙期中) 苹果的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，香蕉的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2022七上·河西期末) 如图，长为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·遂宁期末) 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（）

A . y+x B . yx C . 10y+x D . 10x+y

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4. (2021七上·南充期末) 下列表述不正确的是（）

A . 葡萄的单价是4元/ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 葡萄的金额 B . 正方形的边长为 $\text{[math]}$ 表示这个正方形的周长 C . 某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生， $\text{[math]}$ 表示全校七年级男生总数 D . 一个两位数的十位和个位数字分别为4和 $\text{[math]}$ 表示这个两位数

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5. (2021七上·承德期末) 一个两位数，个位数字为a，十位数比个位数字小1，则这个两位数可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·南开期末) 一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．

A . 0.1a B . 0.12a C . 0.15a D . 0.2a

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7. (2022七上·庐江月考) 一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．

A . a B . 60 C . 60a D . a+60

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8. (2022七上·中山期中) 某件商品以9折优惠后的价格为a元，优惠前的价格为（）

A . 90％a元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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二、填空题

9. (2021七上·紫金期末) 小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．

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10. (2021七上·伊通期末) 一个两位数的个位数字是 $\text{[math]}$ ，十位数字是 $\text{[math]}$ ，列式表示这个两位数．

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11. (2021七上·来宾期末) 甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有人.

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12. (2021七上·溧水期末) 某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车辆.

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13. (2021七上·石城期末) 某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．

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14. (2020七上·宝山期末) 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的倒数与 $\text{[math]}$ 的相反数的和”．

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三、解答题

15. 代数式3（a+2）用数学语言表示

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16. 张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
1. （1）购买30个排球应付多少钱？
2. （2）购买b个排球应付多少钱？
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17. 王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．

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四、综合题

18. (2020七上·无锡月考) A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨.已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

到C工地

到D工地

A仓库

每吨15元

每吨12元

B仓库

每吨10元

每吨9元

若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，
1. （1）则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；
2. （2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
3. （3）如果总运输费为545元时，求：从A仓库运到C工地的水泥为多少吨？
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19. 用火柴棒按下图中的方式搭图形．
1. （1）按图示规律填空：
  图形符号
  ①
  ②
  ③
  ④
  ⑤
  火柴棒根数
2. （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？
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20. (2021七上·下城期末) 某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有 $\text{[math]}$ 山路，从观景台到山顶有 $\text{[math]}$ 山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台 $\text{[math]}$ 处有一个凉亭，离凉亭 $\text{[math]}$ 处有一个小卖部．
1. （1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向， $\text{[math]}$ 为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部 $\text{[math]}$ 所有可能的位置，并用数字表示出来．
2. （2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了 $\text{[math]}$ 小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午 $\text{[math]}$ 从游客中心出发匀速上山，于 $\text{[math]}$ 到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午 $\text{[math]}$ 准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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