小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算,想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法:
即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2,所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).
小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题:x2+□x+6=(x+2)(x+☆),(其中□、☆代表两个被污染的系数),他列出了下列竖式:
得出□=,☆=.
小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解,进行到了:x3+2x2-x-2=(x+2)(*).(*代表一个多项式),请你利用前面的方法,列出竖式,将多项式x3+2x2-x-2因式分解.
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列,井把所块的项用零补齐;
②用除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用竖式除法如图:
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1,余式为0.
根据阅读材料,请回答下列问题: