当前位置: 初中数学 /沪教版(五四学制)(2024) /七年级上册 /第九章 整式 /第6节 整式的除法 /9.19 多项式除以单项式
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2023-2024学年初中数学七年级上册 9.19 多项式除...

更新时间:2023-08-12 浏览次数:27 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 16. (2020七下·鼓楼期中) (类比学习)

    小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算,想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法:

       

    即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2,所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).

    1. (1) (初步应用)

      小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题:x2+□x+6=(x+2)(x+☆),(其中□、☆代表两个被污染的系数),他列出了下列竖式:

      得出□=,☆=.

    2. (2) (深入研究)

      小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解,进行到了:x3+2x2-x-2=(x+2)(*).(*代表一个多项式),请你利用前面的方法,列出竖式,将多项式x3+2x2-x-2因式分解.

  • 17. (2019八上·厦门期中) 我们已经学习过多项式除以单项式,多项式除以多项式一般可用竖式计算,步骤如下:

    ①把被除式、除式按某个字母作降幂接列,井把所块的项用零补齐;

    ②用除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;

    ③用商式的一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项;

    ④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.

    例如:计算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用竖式除法如图:

    所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1,余式为0.

    根据阅读材料,请回答下列问题:

    1. (1) (x3﹣4x2+7x﹣5)÷(x﹣2)的商是,余式是
    2. (2) x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.

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