2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·杭州期末) 已知，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . y随x的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

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2. (2023八下·东阳期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2023八下·南浔期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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4. (2024九上·连平期末) 已知蓄电池两端电压 $\text{[math]}$ 为定值，电流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·孝南期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·玄武期末) 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A . 不小于 $\text{[math]}$ B . 不大于 $\text{[math]}$ C . 不小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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7. (2023·吉安模拟) 一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与踏板人的质量m之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式 $\text{[math]}$ ），则下面结论错误的为（）

A . 用含I的代数式表示 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ B . 电子体重秤可称的最大质量为120千克 C . 当 $\text{[math]}$ 时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻 $\text{[math]}$ 最小为70（欧） D . 当 $\text{[math]}$ 时，若定值电阻 $\text{[math]}$ 为40（欧），则电源电压U最大为10（伏）

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8. (2023·宜宾) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A、B分别在y，x轴上， $\text{[math]}$ 轴．点M、N分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·杭州期末) 如图， $\text{[math]}$ 四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积都是5，则 $\text{[math]}$ 四个点所在的函数解析式为．

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10. (2023八下·嘉兴期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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11. (2023·兴宁模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023·广元模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

14. (2023九下·德化月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于A、B两点，交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求k的值.

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15. (2022·攀枝花) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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四、综合题

16. (2023八下·霍州期中) 如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y₂＝k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）若y₁＜y₂ ，直接写出x的取值范围．
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17. (2023·青岛模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A（1，8），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于点D，C．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移t（ $\text{[math]}$ ）个单位后，与双曲线 $\text{[math]}$ 有唯一交点，直接写出t的值．
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