2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·黄冈月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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3. (2022八上·临县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则四个结论：①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）．

A . ①②③④ B . ①② C . 只有②③ D . 只有①③

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4. (2022八上·京山期中) 用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在 $\text{[math]}$ 两边上，分别取 $\text{[math]}$ ，再分别过点M，N作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，交点为P，画射线 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ .则判定三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·泌阳期中) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在AC上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，连接CF，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 无法计算

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6. (2022八上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·武清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 边交于点D， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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8. (2022八上·滨海期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 其中下列结论中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2023七下·泰山期末) 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯的水平长度 $\text{[math]}$ 相等，那么判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是．

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10. (2023七下·张店期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC与Rt $\text{[math]}$ DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt $\text{[math]}$ ABC≌Rt $\text{[math]}$ DCB，需添加的条件是（不添加字母和辅助线）．

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11. (2023七下·南宁期末) 如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥BC于点F，AC＝6，BC＝9，则BF的长为．

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12. (2022八上·宝应期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

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13. (2023八上·凤凰期末) 如图，若要用“HL”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则需要添加的一个条件是.

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三、解答题

14. (2022八上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·盐都月考) 如图，AB=AD，CB⊥AB，CD⊥AD，E、F分别是BC、DC的中点．求证：AE=AF.

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四、综合题

16. (2023八上·安顺期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·绍兴期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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