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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /九年级上册 /第二十四章相似三角形 /第二节比例线段 /24.2 比例线段

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学九年级上册 24.2 比例线段...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·合肥模拟) 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F ，则AF：EF等于（）

A . 1：1 B . 4：3 C . 3：2 D . 2：3

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2. (2024九上·成都期中) 下列各组数中，成比例的是（）.

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1，4，2， $\text{[math]}$ C . 5，6，2，3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

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3. (2023·合肥模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·金山模拟) 下列各组中的四条线段成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·河北邢台经济开发开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·长春期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·景德镇期中) 已知非负数 x，y，z 满足. $\text{[math]}$ .，设 $\text{[math]}$ ，则 W 的最大值与最小值的和为（）

A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

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8. (2020七上·景德镇期末) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 673 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 674

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二、填空题

9. (2023·宝山模拟) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023·亳州模拟) 如图，点P把线段 $\text{[math]}$ 分成两部分，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·桂林月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·高新月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023八上·大埔期中) 在平面直角坐标系中，关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，其中常数k满足 $\text{[math]}$ ，常数b满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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14. (2019九上·五常月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E在线段BD上，F为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EF的长为．

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三、解答题

15. (2022九上·怀宁月考) a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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16. 阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知 $\text{[math]}$ 互不相等)，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

依照上述方法解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

17. (2022九上·长兴月考) 已知 $\text{[math]}$ (ab≠0) ，求下列算式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·安徽模拟) 已知，如图1，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外一点，且∠ADC＝90°，E为BC中点，AF∥BC，连接EF交AD于点G，且EF⊥ED交AC于点H，AF＝1．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）在（1）的条件下，求CD的值；
3. （3）如图2，连接BD，BG，若BD＝AC，求证：BG⊥AD．
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