2023年四川省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式

更新时间：2023-07-30 浏览次数：40 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024八上·叶县期末) 下列各数中，为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·宽城期末) 如图，数轴上点A表示的数是2023， $\text{[math]}$ ，则点B表示的数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·重庆市模拟) 已知算式 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则“□”内应填入的运算符号为（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. (2023·达州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由多段 $\text{[math]}$ 的圆心角的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆心依次为 $\text{[math]}$ 循环，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·东莞模拟) 对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （　　）

A . 199 B . 200 C . 201 D . 202

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二、填空题

6. (2024八下·广安期中) 定义一种新运算：对于两个非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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7. (2024九下·成都模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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8. (2023·凉山) 计算 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024·南宁模拟) 请写出一个比 $\text{[math]}$ 小的整数．

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10. (2023·遂宁) 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过 $\text{[math]}$ 个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为．

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11. (2023·广元) 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为．

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12. (2023·广安) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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13. (2024九下·遂宁模拟) 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且 $\text{[math]}$ ，则称这个正整数为“智慧优数”.例如， $\text{[math]}$ ， 16就是一个智慧优数，可以利用 $\text{[math]}$ 进行研究.若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是；第23个智慧优数是.

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三、计算题

14. (2023·泸州) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·广元月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·万山模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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四、综合题

17. (2023·遂宁) 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求m的取值范围．
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