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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第四章图形的相似 /3 相似多边形

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.3相似多边形...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：58 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·武义月考) 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示放置，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ 刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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2. (2023九上·韩城期末) 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）

A . 3：4 B . 3：5 C . 4：3 D . 5：3

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3. (2023九上·府谷期末) 下列各组图形中一定相似的是（）.

A . 两个直角三角形 B . 两个等边三角形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

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4. (2023九上·成都期末) 如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 15cm

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5. (2022九上·寒亭期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2022九上·青岛期中) 将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有（　　）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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7. (2022九上·浦东期中) 下列各组中两个图形不相似的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·镇海区开学考) 如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·青岛期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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10. (2023九上·从江月考) 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

11. (2023九上·镇海区期末) 如图，把一个大长方形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023九上·内江期末) 如图，将一张矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到两个全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2022九上·长清期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2022九上·长春期末) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．

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15. (2023九上·余姚期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，剪去一个矩形 $\text{[math]}$ 后，余下的矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2020九上·渠县期末) 如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．

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17. (2018九上·碑林月考) 如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.

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18. 若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁= $\text{[math]}$ ，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂= $\text{[math]}$ ，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

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19. 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

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20. 如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．

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