2023-2024学年初中数学七年级上册 2.6 角的大小 ...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：44 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·北碚期末) 下列说法正确的有（）个
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段 $\text{[math]}$ ，则点B是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 80° B . 40° C . 80°或40° D . 20°

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3. 下面所标注的四个角中最大的角是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·石景山期末) 图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·雁塔月考) 下列说法正确的个数是（）
①连接两点之间的线段叫两点间的距离

②射线有两个端点

③若AB＝2CB，则点C是AB的中点

④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021七上·卢龙期中) 已知∠A＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ＝ D . 无法确定

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7. (2021七上·正定期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小无法比较

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8. (2021七上·信都期中) 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（）

A . m＝p＞0 B . n＝p＞0 C . p＝ $\text{[math]}$ n＞0 D . m＝n＞0

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二、填空题

9. 用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是.

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10. (2022七上·城固期末) 比较大小：18.25°18°25′（填“>”“<”或“＝”）

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11. (2021七上·呼和浩特期末) 比较图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小：因为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是公共边， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“<”或“=”）

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12. (2021七上·义乌期末) 如图，将量角器的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，读出 $\text{[math]}$ 的平分线OC经过刻度32，则 $\text{[math]}$ 的平分线经过的刻度是．

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13. (2021七上·叶县期末) 比较两个角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系：小明用度量法测得 $\text{[math]}$ ；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 置于重合边的同侧，则边 $\text{[math]}$ .（填序号：①“在 $\text{[math]}$ 的内部”；②“在 $\text{[math]}$ 的外部”；③“与边 $\text{[math]}$ 重合”）

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三、解答题

14. (2023七上·益阳期末) 如图，OC在∠BOD内.
1. （1）如果∠AOC和∠BOD都是直角.
  ①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ▲ ；
  ②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
2. （2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数.
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四、作图题

15. (2020七上·怀柔期末) 如图，测绘平面上有两个点A，B．应用量角器和圆规完成下列画图或测量：

①连接AB，点C在点B北偏东30°方向上，且BC=2AB，作出点C（保留作图痕迹）；

②在（1）所作图中，D为BC的中点，连接AD，AC，画出∠ADC的角平分线DE交AC于点E；

③在①②所作图中，用量角器测量∠BDE的大小（精确到度）．

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五、综合题

16. (2020七上·温岭期末) 如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.
1. （1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；
2. （2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
3. （3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2020七上·东阳期末) 已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE.
1. （1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是.
2. （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由.
3. （3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数.
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18. (2020七上·上城期末) 已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
1. （1）如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
2. （2）作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( $\text{[math]}$ )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
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