当前位置: 初中数学 /冀教版(2024) /八年级上册 /第十四章 实数 /14.2 立方根
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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.2 立方根 ...

更新时间:2023-08-02 浏览次数:38 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 17. (2023七下·贵州期中) 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求出它的立方根.华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙,华罗庚讲述了计算过程:

    第一步:因为 , 所以

    第二步:因为59319的个位上的数是9,只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9,所以的个位数字是9.

    第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,而 , 所以

    所以 , 即的十位数字是3.

    所以

    请根据上述材料解答下列问题:

    1. (1) 用上述方法确定4913的立方根的个位数字是
    2. (2) 用上述方法确定50653的立方根是
    3. (3) 求的值,要求写出计算过程.
  • 18. (2021七上·诸暨期末) 期末复习过程中,七(1)班的张老师设计了一个数学问题,涉及本册中多个知识点和多种数学思想,请聪明的你来解答一下吧.
    1. (1) 若一个数x的立方等于﹣8,请求出x的值.
    2. (2) 请利用整体思想和方程思想进行解题.

      ①若(1)中的x的值也是关于x的一元一次方程 x﹣3=5x﹣p的解,那么关于y的一元一次方程 (y﹣8)﹣3=5(y﹣8)﹣p的解为y=

      ②在如图所示的“幻方”中,每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等,现将①中的x,y填入如图所示的位置,则(a﹣b)+(d﹣c)的值为多少?

    3. (3) 在(2)的条件下,在数轴上标注x,y所表示的数的对应点,分别记作A,B,已知P点从A点出发,以1个单位每秒的速度向B点运动,Q点从B点出发,以4个单位每秒的速度在A、B两点之间做往返运动,P、Q两点同时开始运动,当Q点第一次返回到B点时,两点同时停止运动,若记数轴的原点为O,则P点运动几秒后OQ=2OP?

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